降維是通過單幅圖像數(shù)據(jù)的高維化，對單幅圖像轉(zhuǎn)化為高維空間中的數(shù)據(jù)集合進(jìn)行的一種操作。
運(yùn)用
通過單幅圖像數(shù)據(jù)的高維化，將單幅圖像轉(zhuǎn)化為高維空間中的數(shù)據(jù)集合，對其進(jìn)行非線性降維，尋求其高維數(shù)據(jù)流形本征結(jié)構(gòu)的一維表示向量，將其作為圖像數(shù)據(jù)的特征表達(dá)向量。從而將高維圖像識別問題轉(zhuǎn)化為特征表達(dá)向量的識別問題，大大降低了計算的復(fù)雜程度，減少了冗余信息所造成的識別誤差，提高了識別的精度。通過指紋圖像的實(shí)例說明，將非線性降維方法(如Laplacian Eigenmap方法)應(yīng)用于圖像數(shù)據(jù)識別問題，在實(shí)際中是可行的，在計算上是簡單的，可大大改善常用方法(如K-近鄰方法)的效能，獲得更好的識別效果。此外，該方法對于圖像數(shù)據(jù)是否配準(zhǔn)是不敏感的，可對不同大小的圖像進(jìn)行識別，這大大簡化了識別的過程。
分類
降維方法
降維方法分為線性和非線性降維，非線性降維又分為基于核心函數(shù)和基于特征值的方法。
1、線性降維方法：pca 、ICA LDA、LFA、LPP(LE的線性表示)
2、非線性降維方法：
（1）基于核函數(shù)的非線性降維方法：KPCA 、KICA、KDA
（2）基于特征值的非線性降維方法（流型學(xué)習(xí)）：ISOMAP、LLE、LE、LPP、LTSA、MVU
方法介紹
1、LLE（Locally Linear Embedding）算法（局部線性嵌入）：
每一個數(shù)據(jù)點(diǎn)都可以由其近鄰點(diǎn)的線性加權(quán)組合構(gòu)造得到。
算法的主要步驟分為三步：
（1）尋找每個樣本點(diǎn)的k個近鄰點(diǎn)（k是一個預(yù)先給定的值）；
（2）由每個樣本點(diǎn)的近鄰點(diǎn)計算出該樣本點(diǎn)的局部重建權(quán)值矩陣；
（3）由該樣本點(diǎn)的局部重建權(quán)值矩陣和其近鄰點(diǎn)計算出該樣本點(diǎn)的輸出值，定義一個誤差函數(shù)。
參考資料 >