使用系數是衡量設備使用效率的重要指標，它指的是設備的實際使用時間與其允許使用時間的比例。通常情況下，使用系數是以一年累計的工作時間為計算基礎。公式為：使用系數 × 年使用小時基數 = 年使用小時數。舉例來說，若一臺電機每天運行8小時，全年工作50周，則其一年的工作時間為2000小時。如果這臺電機是一直運轉的，那么它的一年總工作時間約為8760小時，此時其使用系數為2000 / 8760 ≈ 22.83%。如果這臺電機的設計允許工作時間為每年2000小時，則其使用系數將達到100%。由此可見，正確選擇基準值對于計算使用系數至關重要。
電路面積優化
為加速布爾函數系統混合極性Reed-Muller（mixed-polarity Reed-Muller，MPRM）電路面積優化的過程，提出了一種可在任意極性值的MPRM之間進行極性轉換的系數矩陣變換方法。這種方法使用系數矩陣表示布爾函數系統，通過分割系數矩陣并運用置換和折疊操作，實現了MPRM極性的快速轉換。在此基礎上，針對大規模MPRM電路，提出了結合遺傳算法的面積優化算法，采用了基于最短個體距離的適應度計算方法，顯著減少了優化過程中的極性轉換時間。實驗證明，相較于其他MPRM極性轉換方法，本方法能有效提升MPRM電路面積優化的速度。
MPRM極性轉換
1. 單變量極性轉換：通過對變量x的分解形式變化的研究，即只有變量x的極性發生變化的情況，推導出了單變量極性轉換所需的系數矩陣變換。以變量x的極性由2變為1為例，即x的極性發生變化前的MPRM極性值為g、p=2，發生變化后的MPRM極性值為h、p=p(j≠l)，p=1進行分析。
2. MPRM極性轉換算法：輸入包括極性值g及其對應的MPRM系數矩陣A，目標極性值h，變量個數n。輸出為目標極性值為h的MPRM系數矩陣A。
MPRM電路
考慮到MPRM極性空間的巨大，采用窮舉策略搜索極性空間會導致優化時間過長。雖然可以通過Gray碼順序對極性空間進行搜索來減少優化時間，但是對于大型電路而言，仍然難以在合理時間內完成優化。為此，引入了遺傳算法，這是一種基于自然選擇和遺傳原理的搜索算法，廣泛應用于各種優化問題。遺傳算法的應用能夠加快極性空間的搜索，使得在較短時間內得到更好的優化結果，并且性能優于爬山算法和模擬退火算法。
估算模型
為了對MPRM電路進行面積評估，建立了面積估算模型，即將MPRM中的pi-term數作為電路的估算面積。通過最小化MPRM中的pi-term數，實現了面積優化。由于使用系數矩陣表示MPRM，因此MPRM中的pi-term數等于相應系數矩陣中on-set系數向量的數量，因此面積優化的目標是最小化系數矩陣中on-set系數向量的數量。
優化算法
1. 遺傳基因型和適應度函數：采用極性向量來表示個體的遺傳基因型，以便于實現交叉、變異等遺傳操作。解碼工作，即從遺傳基因型（極性向量）到表現型（MPRM）的映射，使用基于系數矩陣變換的MPRM極性轉換算法完成。遺傳算法的適應度函數反映了個體的優劣程度，因此將MPRM中的pi-term數（即系數矩陣中on-set系數向量的數量）作為適應度函數，適應度值越小，表示個體越優。在計算個體適應度時，首先完成解碼工作，即極性轉換工作，然后統計MPRM中pi-term的數量。
2. 遺傳基本操作：為了促進種群進化，需要執行選擇、交叉、變異和替換等操作。采用錦標賽選擇方法，隨機選出一定數量的個體，并選擇具有最小適應度的個體作為后續操作的父個體。錦標賽選擇的參數為錦標賽規模。為了平衡算法收斂效果和時間，設置了一個控制種群進化時新個體產生數量的選擇次數參數。交叉操作采用單點交叉，對兩個選定的父個體，隨機生成交叉位置完成個體的交叉生成子個體。變異操作采用均勻變異，隨機改變一個基因位。
3. MPRM電路面積優化算法描述：將基于系數矩陣變換的MPRM極性轉換算法與遺傳算法相結合，提出了適用于大規模MPRM電路的面積優化算法。算法步驟包括讀取網表文件、設定參數、隨機生成初始種群、計算初始種群中個體的適應度、初始化演化代數、選擇父個體、完成父個體間的交叉操作、對新生成的子個體進行變異、計算變異后的子個體的適應度、使用無重復的穩態替換策略進行替換生成新種群、增加演化代數、判斷是否達到最大迭代次數，如果是則輸出面積最優的MPRM結果，否則繼續循環。算法的時間復雜度主要取決于MPRM極性轉換的時間復雜度。
模糊綜合決策
抽油桿的疲勞破壞是抽油桿柱的主要失效形式之一。抽油桿使用系數不僅影響抽油桿的安全程度，也影響機抽油氣系統的可靠性和經濟性，因此確定其數值非常重要。傳統的方法多依賴于經驗取值，本文利用模糊理論，對影響抽油桿強度的因素——抽油桿使用系數(k)進行了計算機模糊綜合評判。通過實例驗證，獲得了符合實際的參數值，有效提升了機抽系統的可靠性和經濟性，具有良好的實用價值和推廣潛力。
二級評判原理
模糊綜合評判的基本原理是，將影響設計參數取值的每個模糊因素按照性質和程度細分多個等級，并將每個因素及其等級視為等級論域上的模糊子集。隨后，對每個因素進行一級模糊綜合評判，并將結果作為單因素評判集，最終對所有因素進行二級模糊綜合評判，從而獲得設計變量的評判指標，進而得到合理的參數值。
確定系數
影響抽油桿使用系數(k)的因素因油田、區域、井況以及開采時期的差異而有所不同，必須具體情況具體分析。具體確定抽油桿使用系數(k_s)的大小：
1. 確定各因素等級隸屬度(μ)：各因素等級隸屬度(μ)通常是根據實際情況、概率統計和專家評判得出的。例如，對于腐蝕程度這一因素，根據經驗得出，該井屬于腐蝕不嚴重的概率為0，不太嚴重、一般、較嚴重和嚴重的概率分別為0.3、0.8、0.5、0.2，將各因素等級隸屬度(μ)寫成矩陣形式。
2. 確定備擇集：k的取值區間[v, v]=[0.5, 0.9]，按等步長在區間內取一系列離散值，形成備擇集(v)=【0.5, 0.55, 0.6, ..., 0.9】。
3. 一次模糊綜合評判：
- 各因素等級評判集(R)
- 各因素等級權重集，將第i個因素的各等級隸屬度進行歸一化處理后，得到第i個因素的等級權重集(w)。
- 一級模糊綜合評判矩陣(A)
4. 二級模糊綜合評判：
- 各因素權重集(w)w=[0.07, 0.06, 0.07, 0.055, 0.05, 0.055, 0.12, 0.11, 0.08, 0.09, 0.08, 0.07]
- 二級模糊綜合評判集B=w·A
5. k值的確定：通過計算，得出二級模糊綜合評判集，根據實際情況的不同，采用最大隸屬度法或加權平均法即可得到抽油桿使用系數(k)。
- 最大隸屬度法k=v=0.535
- 加權平均法k=v=0.708
使用模糊綜合決策評判抽油桿使用系數(k)，綜合考慮了影響實際機抽系統的多種模糊因素，如井下環境、抽油桿質量等，并對其進行了定量處理。與以往單純依靠經驗在特定范圍內確定參數值相比，獲得的抽油桿使用系數(k)更為精確、可靠，提高了機抽系統的可靠性和經濟性。根據不同情況，建立相應的模糊因素、因素隸屬度和因素權重等，可以獲得不同的參數值。整個評判過程可通過編程在計算機上實現，快速、簡便、易行，適用于各類有桿抽油系統。
參考資料 >
關于機車使用系數影響因素及優化對策研究.掌橋科研.2024-10-30
用模糊綜合決策評判抽油桿使用系數.掌橋科研.2024-10-30