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定比分點公式一般指有向線段的定比分點的坐標公式，是平面幾何和解析幾何的基本公式。定比分點公式不僅在解析幾何中有十分廣泛的應用，還可以用它解決代數問題，它是我們推導公式、計算、證明問題常用的基本公式。
向量形式
公式
設為 一邊上一點，則
設，則
證明過程
對于前者，
對于后者，將 和相加，應用 即得結論。
坐標形式
公式
在平面直角坐標系內，已知兩點， ；在兩點連線上有一點,設它的坐標為，且，那么我們說分有向線段 的比為。我們將
稱為有向線段 的定比分點的坐標公式。
當為內分點時， ；當為外分點時， ；當與重合時， ；當與重合時，不存在。
推導過程
對 及其上一點應用定比分點公式的向量形式，即證。
推論
下面不加證明地給出兩個推論。
中點公式
已知兩點， ，設兩點中點為，則推出中點公式
三角形重心公式
已知，,設三角形重心為，則推出三角形重心公式
參考資料 >