《高觀點下的初等數學》是復旦大學出版社出版，作者菲利克斯·克萊因根據自己在哥廷根大學多年為德國中學數學教師及在校學生開設的講座所撰寫的基礎數學普及讀物。
該書反映了他對數學的許多觀點，向人們生動地展示了一流大師的遺風，出版后被譯成多種文字，是一部數學教育的不朽杰作，影響至今不衰。
全書共分3卷。第一卷：算術，代數、分析；第二卷：幾何；第三卷：精確數學與近似數學。
內容簡介
菲利克斯·克萊因是19世紀末20世紀初世界最有影響力的數學學派——哥廷根市學派的創始人，他不僅是偉大的數學家，也是現代國際數學教育的奠基人、杰出的數學史家和數學教育家，在數學界享有崇高的聲譽和巨大的影響。
菲利克斯·克萊因認為函數為數學的”靈魂”。應該成為中學數學的“基石”，應該把算術、代數和幾何方面的內容，通過幾何的形式用以函數為中心的觀念綜合起來；強調要用近代數學的觀點來改造傳統的中學數學內容，主張加強函數和微積分的教學，改革和充實代數的內容，倡導”高觀點下的初等數學”意識。在克萊因看來，一個數學教師的職責是：”應使學生了解數學并不是孤立的各門學問，而是一個有機的整體”；純粹數學的教師應該站在更高的視角（高等數學）來審視。理解初等數學問題，只有觀點高了，事物才能顯得明了而簡單；一個稱職的教師應當掌握或了解數學的各種概念、方法及其發展與完善的過程以及數學教育演化的經過。他認為”有關的每一個分支，原則上應看做是數學整體的代表”，“有許多初等數學的現象只有在非初等的理論結構內才能深刻地理解”。
本書對我國從事數學學習和數學教育的廣大讀者具有較好的啟示作用，用本書譯者之一，我國數學家、數學教育家吳大任先生的話來說，”所有對數學有一定了解的人都可以從中獲得教益和啟發”，此書”至今讀來仍然感到十分親切。這是因為，其內容主要是純粹數學，其觀點蘊含著真理……”。
作品目錄
第一卷 目錄
博洽內容獨特風格
——《高觀點下的初等數學》導讀 吳大任
紀念菲利克斯·克萊因
——介紹《高觀點下的初等數學》 齊民友
第一版序
第三版序
英文版序
前言
第一部分 算術
第二部分 代數
第三部分 分析
附錄
Ⅰ.數e和π的超越性
Ⅱ.集合論
第二卷 目錄
第一版序
第三版序
英文版序
前言
第四部分 最簡單的幾何流形
第五部分 幾何變換
第六部分 幾何及其基礎的系統討論
第三卷 目錄
譯者的話
第一版序
第三版序
前言
第七部分 實變函數及其在直角坐標下的表示法
第八部分 平面曲線的自由幾何
參考資料 >