相對有補格(relatively complemented lattice )是一類重要的弱模格。若格L的每一區間都是有補格，則稱L為相對有補格。有補模格是相對有補格，但有補格未必是相對有補格。弱模格是一類特殊的格。設L是格，a，b，c，d∈L，若b
概念
任意有限長的相對有補格同構于單格的直積，其每一元都是它所包含原子的并。有限長的相對有補格要么是單格，要么是直可分解格。
格
“格”一種特殊的偏序集。在許多數學對象中，所考慮的元素之間具有某種順序。
例如，一組實數間的大小順序；一個集合的諸子集（或某些子集）間按（被包含）所成的順序；一組命題間按蘊涵所成的順序；等等。這種順序一般不是全序，即不是任意二元素間都能排列順序，而是在部分元素間的一種順序即偏序（半序）。偏序集和格就是研究順序的性質及作用而產生的概念和理論。
格論在代數學、射影幾何學、集合論、數理邏輯、泛函分析以及概率論等許多數學分支中都有應用。例如，在代數學中，對于一個群G與其子群格（G）之間關 系的研究。在數理邏輯中，關于不可解度的研究。
格的定義：設（L，≤）是偏序集，若L中任意兩個元素都存在上確界以及下確界，則稱（L，≤）是格（lattice），為了方便，這樣的格成為偏序格。
補格
補格是一類特殊的格。它是所有元素均有其補元存在的格，亦稱此格是可補的。例如，布爾格B是可補的。這里，所謂a為b的補元，或b為a的補元是指格L中元素a和b滿足條件：a∨b=1和a∧b=0，其中1和0分別為格L的最大元和最小元。此時，亦稱元素a和b是互補的。當把可補性僅僅限于格L的所有區間時，稱此格為相對補格，亦稱為局部補格。
有補格
有補格是一類重要的格。設L是有0和1的格，且x∈L，若有y∈L，使x∧y=0及x∨y=1，則稱y為x的補元。若格L的每一元均有補元，則L稱為有補格。集格是有補格。
亦稱有余格。一種特殊的有界格。在有界格〈L，≤〉中，對于L中的任意元素a，如果存在b∈L，使得a+b=1，a·b=0，則稱元素b是元素a的補元。如果一個有界格的每個元素都至少存在一個補元，則此格稱為有補格。補元是對稱的，如果a是b的補元，則b也是a的補元，也可以說，a和b這兩個元素是互補的。對于任一元素a∈A，可以存在多個補元，也可以不存在補元。例如，在有界格中，因為d∨c=1和d∧c=0，所以d和c是互補的。但b沒有補元，而a和d都是e的補元。
模格
一種組合構形。它是滿足如下條件的格：對于格的任意元素x，y和z，若x≤z，則x∨(y∧z)=(x∨y)∧z.因此，模格是把滿足分配律的要求僅局限在可比較元素之間，從而模格可視為分配格的推廣，一個格是分配格，則必為模格。下圖里，M，N均不是分配格，但M是模格，而N不是模格。在模格L上，映射φ把x映照為x∧a;映射ψ則把y映照為y∨b，這里a和b均為L的固定的元素。于是φ和ψ為區間[b，a∨b]和[a∧b，a]之間互逆的同構映射，因而這兩個區間是同構的。模格的這一基本性質，亦可作為模格的另一等價定義。在模格上，把形如I=[a∧b，a]，I=[b，a∨b]的區間稱為傳遞區間。若在兩區間[x，y]和[x′，y′]之間存在一組區間I，I，…，I，使得相鄰兩個區間都是傳遞區間，而且I=[x，y]，I=[x′，y′]，則稱[x，y]和[x′，y′]中一個為另一個的投影區間。模格的投影區間均是同構的。這種結構上的均勻性是模格的主要特性。
模格也可由模元素來定義：格L為模格，當且僅當L的所有元素均為模元素。若L的元素a滿足：對于L的任意元素x，y，由x≤y得到x∧(a∨y)=(x∧a)∨y，則稱a為模元素。此外，格L上的一對元素a和b，若對于L的所有元素z它們滿足：若b≥z，則有b∧(a∨z)=(b∧a)∨z，此時稱a，b為模元素對。由定義知，在模元素對a和b之間是有序關系的。這就是說，當a和b為模元素對時，b和a不一定為模元素對。因此，一般把模元素對a和b記為二元序對(a，b)，或aMb.模格亦可由模元素對刻畫：格L為模格，當且僅當L的每對元素均為模元素對。關于模元素對的序關系為對稱的格，即若a和b為模元素對，則b和a也為模元素對，相應的格稱為模對稱格.
弱模格
弱模格是一類特殊的格。設L是格，a，b，c，d∈L，若b 參考資料 >