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《組合問題》是由劉培杰和張永芹共同編寫的一本數學書籍，于2009年6月1日由上海科技教育出版社發行。書中探討了如何將組合問題轉化為代數或分析問題的方法，以簡化解決問題的過程。作者指出，盡管一些問題可能存在復雜的組合細節，但在世界奧林匹克數學競賽比賽中，這些細節通常被回避，以便更好地評估參賽者的個人能力。
內容簡介
《組合問題》一書強調了命題的重要性，尤其是在組合數學和初等數論領域。書中提到，由于這些問題本身的偽裝性，有時很難區分哪些是可以解決的問題，哪些是需要深入研究的問題，以及哪些適合作為學生的思考題。因此，即使是一些看似簡單的調整，也可能使一個問題從普通難度升級為世界級難題。在這種情況下，命題的質量顯得尤為重要。
作者簡介
劉培杰，現任哈爾濱工業大學出版社第四編輯室主任，擔任副編審職務。他在數學競賽領域的研究成果豐富，發表了超過60篇相關論文，并在上海教育出版社、上海科技教育出版社等多個機構出版了約10部研究專著。
圖書目錄
前言
第一講 常規計數方法
1.1 分類法
1.2 運用組合數
1.3容斥原理
第二講 對應方法
2.1 集合中的對應
2.2 數列中的對應
2.3 幾何及雜題中的對應
第三講數學歸納法
第四講 遞推言法
4.1 數列遞推
4.2 幾何及雜題中的遞推
第五講 代數雜題舉隅
第六講 構造方法
6.1 賦值法
6.2 構造函數
6.3 模型法
第七講 幾何雜題舉隅
第八講 組合計算
8.1 求和與算兩次
8.2 給合恒等式
第九講 游戲問題舉隅
參考答案及提示
參考資料 >
組合問題.豆瓣讀書.2024-08-23
數學奧林匹克命題人講座:組合問題.缺書網.2024-08-23
組合問題.讀書網.2024-08-23