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哈斯圖（英語Hasse 發音為 /?h?s?/, 德語: /?has?/）、在數學分支序理論中，是用來表示有限偏序集的一種數學圖表，它是一種圖形形式的對偏序集的傳遞簡約。具體的說，對于偏序集合（S, ≤），把S的每個元素表示為平面上的頂點，并繪制從x到y向上的線段或弧線，只要y 復蓋x（就是說，只要x < y并且沒有z使得x < z < y）。這些弧線可以相互交叉但不能觸及任何非其端點的頂點。帶有標注的頂點的這種圖唯一確定這個集合的偏序。
簡介
哈斯圖得名于Helmut Hasse（1898年–1979年）；依據Birkhoff (1948)，這么叫是因為Hasse有效的利用了它們。但是Hasse不是第一個使用它們的人，它們早就出現在如Vogt (1895)中。盡管哈斯圖被設計為手工繪制偏序集合的技術，最近已經使用圖繪制技術自動來生成它們了。
術語“哈斯圖”還可以稱呼作為抽象有向無環圖的傳遞簡約，獨立于這個圖的任何繪制形式，但是這里不采用這種用法。
圖中的每個結點表示集合A中的一個元素，結點的位置按它們在偏序中的次序從底向上排列。即對任意，若,則a排在b的下邊。如果，且不存在，則在a和b之間連一條線。這樣畫出的圖叫哈斯圖，又稱偏序集合圖。
哈斯圖的作圖法
（1）以“圓圈”表示元素；
（2）若,則y畫在x的上層；
（3）若y復蓋x,則連線；
（4）不可比的元素可畫在同一層。
例題：畫出下列各關系的哈斯圖
1）,的哈斯圖。
2）,的哈斯圖。
3）,的哈斯圖
解如圖：哈斯圖L-1
參考資料 >
2018年長沙理工大學第十三屆程序設計競賽.博客園.2024-01-19