海倫三角形（Heron triangle）
一種特殊三角形。指邊長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)。而且其面積也是正整數(shù)的三角形。是海倫（Heron）研究海倫公式得到的一種特殊情況。例如：邊長(zhǎng)為3,4,5 ；13,14,15 ；51,52,53 ；193,194,195 等的三角形均為海倫三角形。（引自《數(shù)學(xué)辭海（第一卷）》133頁(yè)）。
注意：海倫的三角形求積公式不是海倫三角形的求積公式。
需要注意的是：海倫提出的三角形面積計(jì)算公式，與海倫三角形不同。海倫計(jì)算三角形面積公式是通用的，我國(guó)秦九韶提出與海倫公式等價(jià)的三斜晶系求積公式。因此，也稱(chēng)為海倫-秦九韶求積公式。
基本定義不同，以下或可稱(chēng)為廣義海倫三角形，可做參考。
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)都是正整數(shù)，而且它的面積也是整數(shù)，這樣的三角形稱(chēng)為海倫三角形。
性質(zhì)
任何邊長(zhǎng)為勾股數(shù)組的三角形都是海倫三角形，因?yàn)檫呴L(zhǎng)都是整數(shù)，而它的面積是兩個(gè)直角邊的積的一半，所以是有理數(shù)。
一個(gè)不含直角的海倫三角形的例子，是邊長(zhǎng)為5、5和6的三角形，它的面積是12。這個(gè)三角形可由兩個(gè)邊長(zhǎng)為3、4和5的直角三角形拼合而成。這種方法一般都是有效的。我們?nèi)蓚€(gè)邊長(zhǎng)分別為（ a， b， c）和（ a， d， e）的直角三角形，并把它們拼合起來(lái)，便得到一個(gè)邊長(zhǎng)為 c、 e和 的三角形，其面積為：
那么是不是任何海倫三角形都可以由兩個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的直角三角形拼合而成呢？答案是否定的。例如邊長(zhǎng)為0.5、0.5和0.6的海倫三角形，就不能分割成邊長(zhǎng)為整數(shù)的兩個(gè)較小的三角形。邊長(zhǎng)為5、29、30的三角形（面積為72）也不行，因?yàn)樗娜魏我粋€(gè)高都不是整數(shù)。但是，任何海倫三角形都可以由兩個(gè)邊長(zhǎng)為 有理數(shù)的直角三角形拼合而成。
定理
給定一個(gè)海倫三角形，總可以把它分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)為有理數(shù)的直角三角形。
海倫三角形的公式
利用以下的公式，可以得出所有的海倫三角形：
其中m，n和k是有理數(shù)。
海倫三角形面積公式
設(shè)三角形ABC三邊長(zhǎng)為a、b、c
則
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