江澤培（1923年10月4日-2004年），男，旌德縣人，中國數學家。1946年畢業于國立西南聯合大學數學系，1955年加入中國共產黨并赴蘇聯莫斯科國立大學數學力學系進修。曾任北京大學副教授、教授，博士生導師，中國概率統計學會第一屆理事長，《應用概率統計》雜志主編，九三學社社員。江澤培長期從事概率論與數理統計的研究，在隨機場與多維過程的預測理論方面有深入研究。
個人經歷
江澤培3歲時隨家移居南京市，在那里度過了小學和二年初中生活，由于日軍入侵，1938年到重慶市考入南開中學。在南開中學，他的認真、嚴謹的治學風格給師生們留下了深刻的印象。1941年考人昆明市國立西南聯合大學，在二戰峰火中的昆明，萃萃學子們在極端困難的條件下，孜孜求學。假期，他和幾位學兄住到昆明西山廟里，自己起火做飯，一起閱讀姜立夫先生歷經艱險，冒著戰火從天津南開大學轉輾運到昆明的一些數學書籍。
二戰后，江澤培受聘于紅樓北大。從擔任許寶綠先生“矩陣論”課的助教，到教授實變函數論、高等微積分，江先生作為一個大學畢業的青年教師無不認真負責，以致50多年后，他為了讓學生理解Cauchv準則，而精心選擇了Kaphler方程疊代解的收斂性的事情還被提起，以啟發教師應如何在教授中鉆研、創新。
1955年，江澤培被派往蘇聯莫斯科國立大學進修概率論。當時，著名數學家安德雷·柯爾莫哥洛夫是莫斯科大學力學數學系的系主任兼概率論教研室主任。他請Yaglom做江先生的顧問.Yaglom建議江先生研究齊次場的預測問題。在留學蘇聯期問，江澤培完成了四篇論文，兩篇是關于隨機場的預測理論，分別發表在“蘇聯科學院報告”與《概率論及其應用》上，其他兩篇是關于信息論和隨機過程的統計推斷方面的，也都發表在《概率論及其應用》上.
1958年，江澤培從蘇聯回國，就承擔起北京大學和中科院數學所隨機過程與信息論方面的研究領導工作和人才培養上作。在人才培養方面，他不僅在北京大學培養了一批學生，而且對全國概率統計人才的培養也做出了很大貢獻.
十年浩劫后，江澤培回到了他鐘愛的基本理論研究和教學工作。他領導了北大概率統計教研室的教學、科研的恢復與重建。此后，他從事了時空序列和隨機場及隨機過程的統計推斷等方面的研究，取得了豐碩的成果、獲得國家教委科技進步一等獎、國家自然科學三等獎。同時也培養了許多研究生，他們中很多人現在世界各地從事科研和教學作為導師。
人物評價
江澤培要求嚴格，指導精心。他經常教導學生“首先要勤奮，業精于勤，無王者之路”， “京劇演員是臺上3分鐘、臺下十年功” ‘。做學問的人要耐得住寂寞，不急于求成，這是學者風范”， “嚴謹的學風，全靠平時磨練與培養，作教師的是有責任的”.對這些他身體力行，對學術一絲不茍，精益求精，他的嚴謹學風素為人們稱道。他審閱學生的論文三遍五遍是常事。學生們說“只要你有錯就很難逃過江先生的眼睛”，他還說“不要迷信書本、迷信名家，名家也有錯的時候”，他一生都用他的言傳身教體現了勤奮、嚴謹、求實、創新的學術風范1980年江澤培先生參與創建了中國概率統計學會，任第一屆理事長此后對中國概率統計界的學術交流、國際合作進行了大量工作，任（應用概率統計》第一任主編（1985-1990），第一、一二屆中日統計討論會中方組委會主席，南開大學概率統計學術年組委會主席。特別應該提起的是，江先生和其他前輩以身作則的模范作用及他主持制定的中國概率統計學會的規章制度為建立中國概率統計界和學會的優良學風與民主傳統打下了基礎。
學術成就
綜述
江澤培是中國隨機過程和過程統計研究領域的先驅者之一，在隨機場的預測理論、信息論、多元平穩過程與時間序列時空序列分析等方面都有建樹
論著
（， ）研究了離散參數與連續參數的齊次隨機場從半空問到全空間的外推問題，建正了兩塊R'old分解與相應的譜理論，還給出半空間馬氏型隨機場的譜特征與預測值的譜表示·這是甲項開創性上作，有廣泛的影響。安德雷·柯爾莫哥洛夫在《40年（1917-1957）來的蘇聯數學概率論、數理統計》（中譯本，第5頁，科學出版社（1965））中指出“齊次及具有齊次增量的隨機場的外推問題的研究山江澤培開始.”離散參數的隨機場從1/4平面到全平面的預測問題是由著名概率論學者G. Kallianpur等人在20世紀80年代開始的，后來有許多結果都是在F；條件下獲得的。江教授的論文論證了弱F；條件對于隨機場具有四塊Wold分解不僅是充分的而且是必要的、江教授對一般非奇異隨機場解決了重數M；和場的問題，并不需要假設F；條件，只是在解決奇異隨機場的重數問題時才需要假設F‘條件.H. Korezlioglu等人在弱F4條件之下，對重數Mo=1給出了譜鑒別條件，江澤培則在！16]中證明：弱F4條件與Mo=1以及上述譜鑒別條件，這三者其實是互為等價的江對一般的平穩隨機場證明了MO <1（見{131）總之，重數！V1的問題也得到圓滿解決.
信息論的概率的研究
、、側討論了信息量與導數嫡率的性質以及它們的分析表達式J.L. Doob教授在數學評論（MR.20#289）中指出：江的關于信息量的文章[31完善了伊斯拉埃爾·蓋爾范德與雅格龍發表在蘇聯的“數學進展”（YMH,12（1957）,3-52）上的一些結果。安德雷·柯爾莫哥洛夫、蓋爾芳特與雅格龍關于信息論的概率基礎的幾篇文章和江的這篇文章被譯成德語，收入柏林科學出版社出版的《信息論文集》.在【7]、191中，對干譜測度不做任何限制，江教授嚴格地推導了r元K維平穩高斯場的摘的分析表達式，給出了/元K維平穩隨機場的一步預測誤差的協方差矩陣的行列式的明顯表示.
時間序列分析的研究
極大嫡譜估計是一個比較引人注意的估計方法。江澤培在[15〕中指出許多文章與著作對極大摘譜估計的介紹有不妥處，它們對極大嫡譜估計恰好是AR擬合缺乏嚴格論證；另一方面，對干實際中常見的退化的多元平穩時間序列，極大摘這個信息準則并不足以確定譜的統計估計。針對這一情況、他在{151中提出按最大一步預測誤差的準則確定譜的統計估計，利用簡單的投影引理，即可證明這種譜估計恰好是AR擬合，而對于一元平穩時間序列和具有非退化協方差矩陣的多元平穩時間序列，最大一步預側誤差譜估計與極大嫡譜估計則是同一的。最大一步預測誤差譜估計揭示了AR擬合的信息論內涵。此外，江教授指導研究生在ARMA模型、潛周期模型等方面取得了一系列深入的研究成果.
多元平穩序列的研究
首先研究了一個多元平穩序列分解為從屬于它的、相互正交的多元平穩序列{ut）與誣zt}之和的問題，閣給出了相應于道，丹與的譜密度矩陣的各種標準陣型，證明了它們的秩之和恒等于{x,}的譜密度矩陣之秩。討論了多元平穩序列的秩與其譜密度矩陣的秩的各種關系。若在{二，王的正交和分解中，要求{，‘}為正則序列，設其秩為L，文章證明：這些正整數L的最大者L。即是多元平穩序列{x,}的秩，而當加項{，丹是秩為L。的正則序列時，{二，〕的這個正交和分解即成為的Wold分解，切，}與分別是正則分量序列與奇異分量序列。問給出多元平穩序列的非奇異性（奇異性）的各種譜鑒別辦法以及它的正則分量序列與奇異分量序列的譜特征表達式。對于萬方數據股份有限公司449二元平穩序列，給出了非奇異性〔奇異性）的譜鑒別條件以及正則分量與奇異分量的譜特征的比較有效的解決辦法。江澤培說；給定。
論文
o二。HeI3aOM eECTpano；工。poBaHHH AHCxpeTaoro oAHopo,naoro cAysairaoro no二二，IIAH 蘇聯,112（1957）,二氧化氮,207-210
O RXHeftHok aKCTpanonHUHH Benpepbcnnoro oAHopoAaoro cnyea#Horo nonn,Teopxa BcpORT。ee npmmea.,II （1957）,Bb[n. 1,60-91.
3axcYa工工me o6 onpeAenenxH I[onHgeCTBa Ha(DopmauHH,Teop，二BePOAT.。ee npHMen.,RI （1958）,Bbln. 1. 99-103.
On the estimation o# regression coefficients of a continuous parameter 時間 series with a stationary residual,Teopma Bepo二二.14 ee HPHMeH.,IV （1959）,Barn. 4,405-423.
[5』多維平穩過程的預測理論（I），數學學報，13（1963）,269-298.
多維平穩過程的預測理論（II），數學學報，14（1964）,438-450.
Entropy of Gaussian random field and spectral analysis of random field data,China-Japan Sympos：二，n。，統計學 （1984）,47--52,Peking University Press,Beijing.
On Markov models of randorn fields,Acta 數學 Appl. Sinica (English series),3（1987）,328-341.
Entropy of the stationary Gaussian random field,Acta Scientiarum Naturalium,Peking University,23（1987）2535
平穩隨機場的預測理論（I）；半平面預測，北京大學學報（自然科學版），25（1989）,25-50.
[1l] The prediction theory of stationary random fields ( II ): nonsymmetric half plane prediction,Acta 數學 APPL Sinica (English series),5（1989）,176-192.
Statistical 時間 series and spatial series modelling,Chinese J. Appl. Probab. and 統計學,6（1990）,395-410
The prediction theory of stationary random fields (III): Four fold `Mold decompositions,J. Multivariate Anal，37（1991）,46-65.
Stationary random field: Prediction theory,Markov models,Limit theorems,Contemporary 數學,1991 AMS 118,79-101.
[15J最大預測誤差譜估計，數學年刊，13A: 2（1992）,248-261.
Multiplicity properties of stationary second order random fields,Stochastic Processes （1993）,31-40,Springer-Verlag,New York,Inc.萬方數據股份有限公司
參考資料 >