斯特藩-玻爾茲曼定律（Stefan-Boltzmann law），又稱斯特藩定律，是熱力學中的一個著名定律，其內容為：一個黑體表面單位面積在單位時間內輻射出的總能量（稱為物體的輻射度或能量通量密度）j* 與黑體本身的熱力學溫度T （又稱開爾文）的四次方成正比。
定律
即:
其中輻射度具有功率密度的量綱（ )），國際單位制標準單位為焦耳/(秒·平方米)，即瓦特/平方米。絕對溫度T 的標準單位是開爾文， ε為黑體的輻射系數；若為絕對黑體，則 .
比例系數 稱為斯特藩-玻爾茲曼常數或斯特藩常量。它可由自然界其他已知的基本物理常數算得，因此它不是一個基本物理常數。該常數的值約為： （2010年數據），在厘米克秒制下為.
所以溫度為的絕對黑體表面輻射的能量通量密度為 ，的黑體為，等等。
斯特藩-玻爾茲曼定律是一個典型的冪次定律。
本定律由斯洛文尼亞物理學家約瑟夫·斯特藩（Jo?ef Stefan）和奧地利物理學家路德維?！げ柶澛?/a>分別于1879年和1884年各自獨立提出。提出過程中斯特藩通過的是對實驗數據的歸納總結，路德維?！げ柶澛?/a>則是從熱力學理論出發，通過假設用光（電磁波輻射）代替氣體作為熱機的工作介質，最終推導出與斯特藩的歸納結果相同的結論。本定律最早由斯特藩于1879年3月20日以überdie Beziehung zwischen derW?rmestrahlung und der Temperatur （《論熱輻射與溫度的關系》）為論文題目發表在維也納科學院的大會報告上，這是唯一一個以斯洛文尼亞人的名字命名的物理學定律。
本定律只適用于黑體這類理想輻射源。
定律推導
斯特藩-玻爾茲曼定律能夠方便地通過對黑體表面各點的輻射譜強度應用普朗克黑體輻射定律，再將結果在輻射進入的半球形空間表面以及所有可能輻射頻率進行積分得到。
式中黑體表面一點的輻射進入的半球形空間表面（以輻射點為球心），為在溫度T 時黑體表面的單位面積在單位時間、單位立體角上輻射出的頻率為ν的電磁波能量。式中包括了一個余弦因子，因為黑體輻射幾何上嚴格符合朗伯余弦定律（Lambert's cosine law）。將幾何微元關系代入上式并積分得：
（對頻率的薩特延德拉·玻色積分項的計算方法參見條目多對數函數 (polylogarithm) ）
日面溫度的估算
斯特藩利用本定律估算了太陽的表面溫度。法國人查理·索里特（Charles Soret，1854年–1904年）通過實驗測得地球上接收到的太陽發出的能量通量密度約為一塊加熱金屬板表面輻射的能量通量密度的29倍。斯特藩猜測太陽照射到地球的能量有1/3被地球大氣層吸收，所以實際接收到的太陽輻射強度應為金屬板輻射強度的29×3/2 = 43.5倍。索里特測得金屬板的表面溫度為1900°C到2000°C之間，斯特藩取中間值1950°C，即2200K。由于43.5 = 2.574，所以根據斯特藩-玻爾茲曼定律，太陽表面的開爾文應為金屬板表面絕對溫度的2.57倍，即約5700K（現代精確測量結果為5780K）。這是歷史上對日面溫度的第一個較精確的測量結果。在此之前，人們對日面溫度的數值曾經眾說紛紜，測量結果從1800°C到13,000,000°C都有。通過其他方法測量的日面溫度與該結果的吻合驗證了本定律的正確性。
參考資料 >