形狀匹配是指在形狀描述的基礎上，通過對兩個形狀的相似度或非相似度進行計算來判斷其相似程度的過程。形狀匹配的結果通常以一個數值表示，這個數值被稱為形狀相似度，它反映了兩個形狀的相似程度。形狀相似度越大，說明兩個形狀越相似。與此相對，形狀距離則是指兩個形狀的差異程度，形狀距離越小，表明兩個形狀越相似。
形狀匹配原理
形狀匹配是在形狀描述的基礎上，依據一定的判定準則，計算兩個形狀的相似度或者非相似度。兩個形狀之間的匹配結果用一個數值表示，這一數值稱為形狀相似度。形狀相似度越大，表示兩個形狀越相似。非相似度也稱為形狀距離。與相似度相反，形狀距離越小，兩個形狀越相似。采用SC形狀描述子對獲得的區域形狀進行描述，依據Z統計量作為形狀距離的度量準則。若兩個形狀上的任一特征點P和q，對應的形狀上下文分別為H和H，則兩者之間的匹配代價為：
C(p,q)=1/2Σ[h(k)-h'(k)]/[h(k)+h'(k)]
式中：K為形狀上下文描述子的總扇區數，K=S×T；h(k)與h'(k)為點p和點q的歸一化形狀上下文。對于由點集表示的圖像區域輪廓P和目標形狀模板Q，P{p,i=1,2,...,N},Q{q,j=1,2,...,N}，則形狀P和形狀Q之間的匹配代價矩陣C(P,Q)為：
形狀之間的相似度可以轉化為求形狀P和形狀Q之間的最小匹配代價問題。同時考慮輪廓點的順序信息，使用動態規劃解決形狀匹配。給定兩個形狀點集P={p,p,...,p}和Q={q,q,...,q}。按照上式計算P和Q之間的匹配代價矩陣。形狀匹配的目標就是尋找一個匹配，令匹配代價之和最小，即：
M(P,Q)=∑C(p,g(p))
M*=argminM(P,Q)
式中：g(p)表示在形狀點集P和形狀點集Q的匹配g中與點p相對應的Q中的特征點；C(p,g(p))，是它們之間的匹配代價。計算形狀距離的具體方法就是，在考慮采樣點次序的前提下，尋找兩個點集合P和Q中元素之間的對應關系。下圖展示了一個簡單的匹配例子，其中，n=8,m=7。在定義了匹配點對p和q之間的匹配代價C(p,q)，以及非匹配點對的匹配代價ε的基礎上，形狀距離可通過圖中最短路徑問題解決。假設G=(V,E)是一個有向圖，節點集合和邊集合分別為V和E。V中的節點對應(n+1)×(m+1)網格中的點。邊E有兩種類型：權重為E的邊，如連接點(i,j)和點(i+1,j)的水平邊，以及連接點(i,j)和點(i,j+1)的垂直邊；權重為C(p,q)的對角邊，連接點(i,j)和點(i+1,j+1)。采用動態規劃解決匹配問題如圖所示，行列中的各元素分別對應于兩個形狀輪廓線上的采樣點，有向圖G中從點(0,0)到點(n,m)的路徑就對應形狀P和Q之間的匹配：路徑中從節點(i,j)出去的對角邊，代表點p與點q相對應。匹配路徑從第一行的某一個矩陣項開始，沿對角線方向到最后一行的某一矩陣項結束。經過多尺度分割獲得一系列圖像塊區域，采用形狀描述方法對區域形狀進行描述，得到各個區域的SC描述向量；同時，利用形狀匹配衡量分割區域與目標模型之間的相似度，選取相似度高的區域作為目標的種子區域。
形狀匹配要素
形狀是描述圖像內容的一個重要特征，因此，可以利用形狀進行匹配。但采用形狀進行匹配應綜合考慮以下三個問題。（1）形狀常與目標特征相聯系，與顏色特征相比，形狀特征被認為是更高層次的圖像特征。要獲取目標的有關形狀參數，一般應先對圖像進行分割，所以形狀特征會受圖像分割結果精度的影響。（2）目標形狀的描述是一個非常抽象和復雜的問題，目前還沒有與人的感覺一致且被大多數人所接受的關于圖像形狀描述的確切數學定義。（3）從不同視角和方法獲取的圖像中目標形狀可能會有很大差別，為準確進行形狀匹配，應保證平移、尺度、旋轉變換的不變性等。目標輪廓在一定程度上可以表示目標物體的形狀。輪廓是由物體的一系列邊界點所形成的。因此根據圖像分析的相關理論可知，在較大尺度下一般能較可靠地消除對物體邊界點的誤檢。但卻對邊界的定位易產生不準確；相反，在較小尺度下，雖然增加了邊界點誤檢的比例，但對物體或區域真正邊界點的定位卻比較準確。因此，可以結合兩者的優點，即可先在較大尺度下檢測出真正的邊界點，然后在較小尺度下對邊界點進行較精確的定位。目前。常用的形狀匹配法主要有不變矩法、幾何參數法、特征模表示法、邊界方向直方圖法、小波重要系數法以及我國學者楊翔英、章毓晉于1999年發表的小波輪廓表示法等許多方法。有著數學顯微鏡之稱的小波變換與分析作為一種多尺度、多分辨率的分析工具，比較適合于對圖像進行多尺度的邊界檢測。
形狀匹配工具
形狀匹配工具（Register）通過使物體和目標物體盡量重合定義一個幾何變換。可以用一個常見問題作為例子，對舊車型外觀故局部改動，有時在真實車體上用油泥進行。改動部分的數據如果和原始三維數據坐標有偏差，可以用形狀匹配工具（Register）把測量數據移動到合適的位置。使用工具時，選取三對起始點和目標點，并根據情況選取匹配區域，通過三對點使物體初步移動到目標位置，然后進行若干次迭代運算，使匹配區域與目標物體形狀盡可能貼合。形狀匹配工具通過點擊幾何變換工具箱中的按鈕Register或下拉菜單Modify→Move→Register激活，彈出形狀匹配工具窗口，有Register，Iteration，Progress3個選項卡，如圖所示是Register選項卡，定義幾何變換參數。
參考資料 >
形狀匹配算法 python 形狀匹配和輪廓匹配.51CTO博客.2024-10-31