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平均自由程(the 平均數 free path of a particle),指在一定的條件下,一個氣體分子在連續兩次碰撞之間可能通過的各段自由程的平均值。微粒的平均自由程是指微粒與其他微粒碰撞所通過的平均距離。用符號λ表示,單位為米。例如,在20℃下、標準大氣壓(101 KPa)下,氮氣分子的平均自由程約為60納米。
定義
對于氣體分子:相鄰兩次碰撞之間的平均距離,即稱為分子的平均自由程。若分子有效直徑為d,氣體壓強為P,則平均自由程為;對于室溫下的空氣分子,當 時,將達到500km。
對于半導體中的載流子:相鄰兩次碰撞之間的平均距離,即稱為載流子的平均自由程;其典型的數值為10nm,這比晶格常數要大得多。而在相鄰兩次碰撞之間的平均時間,即稱為載流子的 平均自由時間(平均數 free time),其值t決定于平均自由程λ和熱運動速度v,即有;典型的數值為1ps,即。
在氣體分子的碰撞理論的剛球模型中,認為分子只在碰撞的一剎那發生相互作用,而在其他時間內,分子作直線運動。相繼兩次碰撞間所走的路程叫分子的自由程。由于氣體分子的數目很大,碰撞頻繁,運動的變化劇烈,故其自由程只有統計意義。這個概念對研究氣體的特性(如擴散)和電子或中子之類的粒子穿過固體的運動很重要。
關系式
一個分子在單位時間內與其他分子的碰撞的平均次數,為分子的平均碰撞頻率,用 表示,。
其中 為平均速度,為分子數密度,那么平均自由程:。
因(在一定條件下),所以:。
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