《夏侯陽算經》是中國古代數學著作之一，也是算經十書之一。據傳，該書由唐朝夏侯陽所著，但原書已失傳無考。流傳至今的《夏侯陽算經》共三卷八十三題，其中第一章《明乘除法》保存了真本《夏侯陽算經》的內容。該書主要介紹了乘除捷算法，即將乘除轉化為加減，促進了珠算的誕生。唐初經李淳風等整理，列為國子監算學諸生必讀的十部算經之一。然而，一些歷史學家認為《夏侯陽算經》并非夏侯陽所著。該書被收錄在《十算》中，是中國古代數學的重要文獻之一。
內容結構
《夏侯陽算經》分為三個部分，分別被稱為高、中、低三部分。與所有中國古籍一樣，沒有提供技術規則，問題后面只是簡單地列出了答案，偶爾附有簡要解釋。
第一部分介紹了加法、減法、乘法、除法、平方和立方根這五種運算。除法又分為普通除法、十、百等除法特別用于測量工作，以及“簡化除法”。該部分的最后一個問題展示了如何將乘除問題轉化為加減問題，以簡化計算過程。分數在書中也有所提及，其中四種最常見的分數有特殊的名稱：1/2稱為“中盤”，1/3稱為“小盤”，2/3稱為“大盤”，1/4稱為“弱盤”。
第二部分涉及稅收、傭金等問題，以及軍官在士兵中分配戰利品和食物（絲綢、大米、葡萄酒、醬油、醋等）的問題。
第三部分涉及貨幣兌換、物資分配、工程計算等實際問題。例如，如何將黃金兌換為絲綢、如何計算絲綢的重量、如何分配搬運工和官員的工資，以及如何計算建造一堵墻所需的工時等。這些問題不僅展示了當時的數學水平，也反映了當時社會生活的方方面面。
歷史價值
《夏侯陽算經》不僅是數學史上的重要著作，也為研究唐朝以及更早時期的社會經濟提供了珍貴的歷史資料。通過這些實際問題的解答，我們可以窺見古代中國的計量單位、貨幣制度、物資分配、工程建設等多個方面的歷史面貌。書中的乘除捷算法對后世珠算的發展產生了深遠的影響，體現了中國古代數學的實用性和創新性。
參考資料 >