模型預測控制(MPC)是一類特殊的控制。它的當前控制動作是在每一個采樣瞬間通過求解一個有限時域開環(huán)最優(yōu)控制問題而獲得。過程的當前狀態(tài)作為最優(yōu)控制問題的初始狀態(tài)，解得的最優(yōu)控制序列只實施第一個控制作用。這是它與那些使用預先計算控制律的算法的最大不同。本質(zhì)上模型預測控制求解一個開環(huán)最優(yōu)控制問題。它的思想與具體的模型無關(guān)，但是實現(xiàn)則與模型有關(guān)。
模型預測控制的三個基本要素
1、預測模型 預測模型是指一類能夠顯式的擬合被控系統(tǒng)的特性的動態(tài)模型，具有展示過程未來動態(tài)行為的功能，這樣就可像在系統(tǒng)仿真時那樣，任意的給出未來控制策略，觀察過程不同控制策略下的輸出變化，從而為比較不同控制策略的優(yōu)劣提供了基礎。
2、滾動優(yōu)化 滾動優(yōu)化是指在每個采樣周期都基于系統(tǒng)的當前狀態(tài)及預測模型，按照給定的有限時域目標函數(shù)優(yōu)化過程性能，找出最優(yōu)控制序列，并將該序列的第一個元素施加給被控對象。預測控制中的優(yōu)化與通常的離散最優(yōu)控制算法不同，它不是采用一個不變的全局最優(yōu)目標，而是采用滾動式的有限時域優(yōu)化策略。即優(yōu)化過程不是一次離線完成的，而是反復在線進行的。在每一采樣時刻，優(yōu)化性能指標只涉及從該時刻起到未來有限的時間，而到下一個采樣時刻，這一優(yōu)化時段會同時向前。
3、反饋校正 反饋校正用于補償模型預測誤差和其他擾動，通過輸出的測量值與模型的預估值進行比較，得出預測誤差并修正預測值。由于對模型施加了反饋校正的過程，使預測控制具有很強的抗擾動和克服系統(tǒng)不確定性的能力。預測控制中不僅基于模型，而且利用了反饋信息，因此預測控制是一種閉環(huán)優(yōu)化控制算法。
摘要
本報告為《先進過程控制》課程的學習和研讀報告。主要解釋模型預測控制MPC的基本方法和在實際生產(chǎn)中應用的意義。后一部分列出了該方法的應用舉例。并指出了模型預測控制理論發(fā)展現(xiàn)狀和前景。
引言
隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的進步和計算機技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)過程日益走向大型化、連續(xù)化、復雜化，對工業(yè)生產(chǎn)過程控制的品質(zhì)提出了更高的要求，控制與經(jīng)濟效益的矛盾日趨尖銳?，F(xiàn)代控制理論的基礎是精確的對象參數(shù)模型，而很多系統(tǒng)（如工業(yè)過程）往往具有高度的非線性、時變性、多變量耦合性、不確定性、信息不完全性和大時滯等特性，被控變量與控制變量存在著各種約束等，要想獲得精確的數(shù)學模型十分困難，常規(guī)控制無法得到滿意的控制效果。因此，對于過程控制系統(tǒng)的設計，已不能采用單一基于定量數(shù)學模型的傳統(tǒng)控制理論和控制技術(shù)，必須研究先進的過程控制規(guī)律。先進控制的目標就是為了解決那些采用常規(guī)控制效果不佳，甚至無法解決的復雜工業(yè)過程控制問題。現(xiàn)代控制理論和人工智能幾十年來的發(fā)展為先進控制技術(shù)奠定了應用理論基礎，而控制計算機尤其是集散控制系統(tǒng)(DCS)的普及和提高，則為先進控制(APC)的應用提供了強有力的硬件和軟件平臺?？傊?，企業(yè)的需要、控制理論和計算機技術(shù)的發(fā)展是先進控制技術(shù)發(fā)展的強有力的推動力。
通過模型識別、優(yōu)化算法、結(jié)構(gòu)分析、參數(shù)整定和穩(wěn)定性魯棒性的研究解決和處理了許多常規(guī)控制效果不好甚至無法控制的復雜過程控制的問題，構(gòu)成了一種基于模型控制的理論體系，先進控制技術(shù)包括軟測量技術(shù)、內(nèi)?？刂?、模型預測控制、預測函數(shù)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡、專家控制等。本文重點論述模型預測控制的方法和應用。
模型預測控制的方法
模型預測控制是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略，其算法的核心是：可預測未來的動態(tài)模型，在線反復優(yōu)化計算并滾動實施的控制作用和模型誤差的反饋校正。模型預測控制具有控制效果好、魯棒性強等優(yōu)點，可有效地克服過程的不確定性、非線性和并聯(lián)性，并能方便的處理過程被控變量和操縱變量中的各種約束。從模型預測控制的基本原理出發(fā)，常見的有三種預測控制算法：
1)基于非參數(shù)模型的模型預測控制。
代表性算法有最基本的模型算法控制(MAC)和動態(tài)矩陣控制(DMC)。這類算法分別采用系統(tǒng)的單位脈沖響應曲線和系統(tǒng)的階躍響應曲線作為過程預測模型，無需考慮模型結(jié)構(gòu)和階次，可將過程時滯自然納入模型中，尤其適合表示動態(tài)響應不規(guī)則的對象特性，適合處理開環(huán)穩(wěn)定多變量過程約束問題的控制。
2)基于ARMA或CARIMA等輸入輸出參數(shù)化模型的預測控制算法。
這類算法有經(jīng)典自適應控制發(fā)展而來，融合了自校正控制和預測控制的優(yōu)點。其反饋校正通過模型的在線辨識和控制率的在線修正以自校正的方式實現(xiàn)，其中最具代表性的是廣義預測算法，它可應用于時變時滯較難控制的對象，并對系統(tǒng)的時滯和階次不確定有良好的魯棒性，但對于多變量系統(tǒng)，算法實施較困難。
3)滾動時域控制。由LQ和LQG算法發(fā)展而來。
對于狀態(tài)空間模型，用有限時域二次性能指標再加終端約束的滾動時域控制算法來保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。它已拓展到跟蹤控制和輸出反饋控制。各類模型預測控制算法雖然在模型、控制和性能上存在許多差異，但其核心都是基于滾動時域原理，算法中包含了預測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正三個基本原理。
模型預測控制在鋼鐵企業(yè)的應用
鋼鐵冶金行業(yè)是一個復雜的加工過程，把鐵礦石、煤等原材料加工成鋼板要經(jīng)過焦爐、燒結(jié)、高爐、煉鋼、連鑄、熱軋、冷軋等多個工藝環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)中主要包括了高溫處理過程(各種加熱爐)和高速軋制等其他一些過程，其中的控制系統(tǒng)非常復雜，普通存在動態(tài)時變時滯的復雜特性。隨著競爭的日趨加劇，對產(chǎn)品質(zhì)量控制的要求越來越高，基于模型的傳統(tǒng)控制方法難以收到令人滿意的控制效果。因此，必須結(jié)合鋼鐵冶金的特點，將先進的控制方法以及人工智能技術(shù)引入鋼鐵冶金的各個工藝過程的控制之中，研究適用的控制方法。
鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)流程如下圖所示。下面將結(jié)合鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)工藝講述模型預測控制在鋼鐵企業(yè)的應用情況：
焦爐是具有大時滯、大慣性、強非線性、多變量耦合、變參數(shù)的復雜對象，其生產(chǎn)過程是既受連續(xù)時間信號的驅(qū)動，又受離散事件驅(qū)動的一類混雜系統(tǒng)，高軍偉等舊。提出了一個綜合智能控制算法，采用多模型切換系統(tǒng)的方式對焦爐的溫度進行控制。該控制算法以多變量模糊控制為核心，采用神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)造蓄頂溫度/直行溫度轉(zhuǎn)換模型，增加了專家控制和預測控制，模糊控制用來控制系統(tǒng)的連續(xù)推焦狀態(tài)．模糊控制和預測控制結(jié)合用來控制焦爐檢修期間溫度上升和下降趨勢狀態(tài)，采用專家控制的方法，通過調(diào)節(jié)吸力來控制機側(cè)和焦側(cè)溫度不平衡的情況。該系統(tǒng)在北京煉焦化學廠投入生產(chǎn)運行后，取得良好控制效果，對提高焦炭質(zhì)量、降低能耗和延長爐體使用壽命都有重要的意義。
燒結(jié)終點控制是影響燒結(jié)礦產(chǎn)量和質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，但由于這個環(huán)節(jié)的動態(tài)長時間滯后，與終點調(diào)節(jié)的相關(guān)因素多，成為燒結(jié)廠自動控制的難點。針對冶金工業(yè)過程普遍存在的動態(tài)時變時滯和模糊特性，李桃等將自適應技術(shù)、預測控制與模糊控制相融合，提出一種集成型智能控制方法——自適應預測模糊控制?？梢蕴崆邦A測燒結(jié)過程的動態(tài)時滯和被控變量的狀態(tài)。該控制方法應用于冶金原料準備階段的燒結(jié)過程終點的控制，結(jié)果表明，控制系統(tǒng)能夠自適應地辨識時滯的變化和預報燒結(jié)終點的波動，適當調(diào)節(jié)機速，防患于未然，以保持燒結(jié)終點穩(wěn)定在設定值附近。這一控制方法同樣也適用于其它存在時變時滯的復雜工業(yè)過程的控制。
在結(jié)晶器振動系統(tǒng)中，吳曉明[]等人采用了雙值DMC控制算法，理論和實驗研究表明能很好地跟蹤參考軌跡，減小了非正弦波形的畸變，提高了系統(tǒng)的控制精度。雙值動態(tài)矩陣控制算法采用了非最小化描述的離散卷積模型和滾動優(yōu)化策略，使模型失配、畸變、干擾等引起的不確定性及時得到彌補，從而得到較好的動態(tài)控制性能。在連鑄結(jié)晶器液位控制系統(tǒng)中，王朝利等人[]利用預測控制算法之一——增量型模型算法(IMAC)設計寶鋼一連鑄結(jié)晶器液位控制系統(tǒng)。模型算法控制分為單步模型算法控制、單值模型算法控制、多步模型算法控制、增量型模型算法控制等多種。由于單步模型算法控制包含的控制信息量少，因而控制效果和魯棒性都較多步模型算法控制和增量型模型算法控制差，而且單步模型算法和多步模型算法控制都無法消除擾動造成的穩(wěn)態(tài)偏差，不能無偏差跟蹤參考輸入軌跡；而增量型模型算法控制(IMAC)恰好能解決這些問題。IMAC的引入使結(jié)晶器液位控制獨具特色。仿真和對比研究表明，引入IMAC后系統(tǒng)的控制效果優(yōu)于原先的PID控制。結(jié)晶器液位控制精度明顯提高，液位波動較小且沒有穩(wěn)態(tài)誤差，能實現(xiàn)無穩(wěn)態(tài)偏差調(diào)節(jié)和跟蹤。
熱軋工藝中的步進梁加熱爐溫度控制對象是一復雜的多輸入多輸出、非線性、強耦合的分布參數(shù)系統(tǒng)。傳統(tǒng)的步進梁加熱爐控制采用經(jīng)典PID控制器，在流量的平穩(wěn)性、溫度的快速跟蹤等方面受到控制器本身的限制，而且不能達到好的解耦效果。汪開紅等人使用基于預測控制的多變量約束控制算法，將加熱爐和底層控制回路作為廣義對象進行控制，所以控制器本身已經(jīng)將各部段溫度的耦合考慮了進去，不需要額外的解耦方案設計，較通常的PID控制具有明顯的優(yōu)越性。而且。這種控制的外延性好，不會因?qū)ο竽Ｐ偷淖兓箍刂菩Чl(fā)生較大變化，這也正是先進控制的特點。在控制器設計時，由于將流量和流量的變化量加入優(yōu)化目標函數(shù)，可以在保證溫度跟蹤精度的同時，對流量進行控制。仿真結(jié)果表明了這種先進控制算法在解耦、節(jié)能指標、跟蹤平穩(wěn)性等方面表現(xiàn)出了良好性能，表現(xiàn)了多變量控制的優(yōu)點，使預測控制在加熱爐對象上的成功應用有了理論上的證實。
熱軋帶鋼卷取溫度是影響成品帶鋼性能的重要工藝參數(shù)之一。層流冷卻控制系統(tǒng)的控制目標是根據(jù)實測的帶鋼終軋出口溫度、速度及厚度確定相應的噴水區(qū)長度，使卷取溫度盡可能接近目標值，以期獲得優(yōu)異的成品鋼卷。彭力等人運用預測控制思想，得到了一套適用性較強的控制算法，結(jié)構(gòu)形式簡單、可調(diào)性強、適用面廣的數(shù)學模型加上分段優(yōu)化、局部反饋的算法，使得控制效果有明顯提高。在設計控制系統(tǒng)時，以溫度預測模型為基礎，根據(jù)帶鋼終軋出口溫度、速度及厚度，計算出為使卷取溫度達到目標值所需的噴水區(qū)長度改變量，這實際上是一種前饋控制，它往往無法保證實際的卷取溫度等于目標值，為了提高控制精度，還設計了反饋控制，以彌補前饋控制的不足。建立利用帶鋼實測人口條件如：終軋溫度、速度和厚度預測帶鋼經(jīng)過冷卻區(qū)冷卻后的卷取溫度，將帶鋼分段，把帶鋼每一段作為一個計算點，結(jié)合分段最優(yōu)前饋控制計算，采樣一段、計算一段、優(yōu)化一段，體現(xiàn)了滾動優(yōu)化的特點。
預測控制理論的現(xiàn)狀與應用前景。
預測控制理論雖然在上個世紀70年代就已提出，在工程實踐中也有成功應用的案例，但是經(jīng)過了近四十年的發(fā)展，還有很多問題值得更深入的探索和研究。
1)預測控制理論研究。預測控制的起源與發(fā)展與工程實踐緊密相連。實際上理論研究遲后于實踐的應用。主要設計參數(shù)與動靜態(tài)特性，穩(wěn)定性和魯棒性的解析關(guān)系很難得到。且遠沒達到定量的水平。
2）對非線性，時變的不確定性系統(tǒng)的模型預測控制的問題還沒有很好的解決。
3）將滿意的概念引入到系統(tǒng)設計中來，但滿意優(yōu)化策略的研究還有待深入。
4）預測控制算法還可以繼續(xù)創(chuàng)新。將其他學科的算法或理論與預測控制算法相結(jié)合，如引入神經(jīng)網(wǎng)絡、人工智能、模糊控制等理論以更加靈活的適應生產(chǎn)需要。
從模型預測控制理論和實踐的飛速發(fā)展來看，預測控制已經(jīng)存在大量成功的工業(yè)應用案例，一些線性預測和非線性預測工程軟件包已經(jīng)推出和應用。傳統(tǒng)預測控制理論研究日臻成熟，預測控制與其他先進控制策略的結(jié)合也強益緊密。預測控制已成為一種極具工業(yè)應用前景的控制策略。
參考資料 >