地面點的垂線同其在橢球面上對應點的法線之間的夾角u，它表示大地水準面的傾斜。垂線偏差通常用兩個分量來表示，一個是子午圈分量ξ，即垂線偏差南北分量；一個是卯酉圈分量η，即垂線偏差東西分量。
垂線偏差定義
同一測站點上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角u，即是垂線偏差。
u通常用南北方向分量ζ和東西方向分量η表示。參見附圖。
地面點的垂線同其在橢球面上對應點的法線之間的夾角u（見圖）。
垂線偏差的另一定義是地面點的垂線方向同正常重力方向之間的夾角。這兩種定義的差異，就是正常重力方向同橢球面法線之間的夾角，它位于子午面內。這個差值可以從理論上算出。兩種垂線偏差可以相互換算。
垂線偏差可以用于計算高程異常、大地水準面差距，推求平均地球橢球或參考橢球的大小、形狀和定位，并用于天文大地測量學觀測數據的歸算，也用于空間技術和精密工程測量。
按選取的橢球不同，垂線偏差可分為絕對垂線偏差和相對垂線偏差。
垂線偏差分類
絕對垂線偏差
又稱重力垂線偏差，是垂線同平均地球橢球面法線之間的夾角。因為平均地球橢球是唯一的，所以過地面點的法線或正常重力線也是唯一的。因而垂線偏差具有絕對意義，它可以利用重力異常，按韋寧·邁內茲公式計算。
在經典的地球形狀理論中，需要知道大地水準面上的垂線偏差，因而需將地面點的垂線歸算到大地水準面上，組成大地水準面上相應的垂線偏差。由于這種歸算同大地水準面和地面間的質量分布有關，而目前尚不能準確地知道這種分布，因此，計算大地水準面上的垂線偏差分量，理論上就不可能是嚴密的。為了避免這種不嚴密性，可采用莫洛堅斯基理論計算地面點的垂線偏差。用零次趨近的莫洛堅斯基公式計算的地面垂線偏差和用韋寧·邁內茲公式算出的數值是一樣的。
在重力資料稀少的情況下，垂線偏差還可以根據地殼均衡假說來計算，這樣的垂線偏差稱為地形均衡垂線偏差。
相對垂線偏差
又稱天文大地垂線偏差，是垂線和參考橢球面的法線之間的夾角。因為不同的參考橢球過地面點的法線不同，垂線偏差也各不相同，所以它具有相對意義。相對垂線偏差可以利用天文和大地經緯度來計算。
計算公式
1、垂線偏差公式：
已知一點的天文和大地經、緯度，就可 求得垂線偏差。
2、拉普拉斯方程：
(天)
簡化
3、這樣可以將天文方位角α歸算為大地方位角A。
天文緯度φ、經度λ同大地緯度B、經度L的關系：
依據上式，便可將天文緯度和經度換算為大地緯度和經度。
參考資料 >