清代江永撰。是書引康熙帝論樂(lè)五條為《皇言定聲》一卷，冠全書之首。而御制《律呂正義》五卷，永實(shí)未之見，故於西人五線、六名、八形號(hào)、三遲速，多不能解。其作書大旨，則以明鄭世子載為宗。惟方圓周徑用密率起算，則與之微異。
古籍簡(jiǎn)介
《律呂闡微》·十卷（兩江總督采進(jìn)本）
四庫(kù)提要
載堉之書，后人多未得其意，或妄加評(píng)。今考載堉命黃鐘為一尺者，假一尺以起句股開方之率，非於九寸之管有所益也。其言“黃鐘之律長(zhǎng)九寸，縱黍?yàn)榉种糯缫玻缃跃欧郑舶耸环郑菫槁杀尽｜S鐘之度長(zhǎng)十寸，橫黍?yàn)榉种缫玻缃允郑舶俜郑菫槎饶浮？v黍之律，橫黍之度，名數(shù)雖異，分劑實(shí)同”，語(yǔ)最明晰。而昧者猶執(zhí)九寸以辨之，不亦惑乎？《考工記》：“栗氏為量，內(nèi)方尺而圜其外。”則圓徑與方斜同數(shù)。方求斜術(shù)與等邊句股形求弦等，今命內(nèi)方一尺為黃鐘之長(zhǎng)，則句股皆為一尺。各自乘并之，開方得弦為內(nèi)方之斜，即外圓之徑，亦即賓倍律之率。蓋方圓相函之理，方之內(nèi)圓得外圓之半，其外圓必得內(nèi)圓之倍；圓之內(nèi)方得外方之半，其外方亦必得內(nèi)方之倍。今圓內(nèi)方邊一尺，其冪一百；外方邊二尺，其冪四百。若以內(nèi)方邊一尺求斜，則必置一尺自乘而倍之以開方。是方斜之冪二百，得內(nèi)方之倍，外方之半矣。蕤賓倍律之冪，得黃鐘正律之倍，倍律之半。是以圓內(nèi)方為黃鐘正律之率，外方為黃鐘倍律之率，則方斜即蕤賓倍律之率也。於是以句乘之，開平方得南呂倍律之率。以股再乘之，開立方得應(yīng)鐘倍律之率。既得應(yīng)鐘，則各律皆以黃鐘正數(shù)十寸乘之為實(shí)，以應(yīng)鐘倍數(shù)為法除之，即得其次律矣。其以句股乘、除、開方所得之律，較舊律僅差毫釐而稍贏，而左右相生，可以解往而不返之疑。且十二律周徑不同，而半黃鐘與正黃鐘相應(yīng)，亦可以解同徑之黃鐘不與半黃鐘應(yīng)而與半太蔟應(yīng)之疑。永於載堉之書，疏通證明，具有條理。而以蕤賓倍律之率生夾鐘一法，又能補(bǔ)原書所未備。惟其於開平方得南呂之法，知以四率比例解之，而開立方得應(yīng)鐘法則未能得其立法之根而暢言之。蓋連比例四率之理，一率自乘，用四率再乘之，與二率自乘、再乘之?dāng)?shù)等。今以黃正為首率，應(yīng)倍為二率，無(wú)倍為三率，南倍為四率，則黃正自乘，又以南倍乘之，開立方即得二率，為應(yīng)鐘倍律之率也。其實(shí)載堉之意，欲使仲呂返生黃鐘，故以黃正為首率，黃倍為末率。依十二律長(zhǎng)短之次，列十三率，則應(yīng)鐘為二率，南呂為四率，蕤賓為七率也。其乘、除、開平方、立方等術(shù)皆連比例相求之理，而特以方圓、句股之說(shuō)隱其立法之根，故永有所不覺耳。
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