軌道改進是一種用于確定天體軌道的精密方法。它基于天體的初始軌道，結合大量的觀測數(shù)據(jù)，通過逐步修正軌道要素，最終得出天體的精確軌道。這一方法也被應用于高精度GPS動態(tài)定位。自艾薩克·牛頓時代起，科學家們就開始研究如何提高軌道計算的準確性。gaussian在其軌道計算工作中引入了“兩個日心向徑變分法”，顯著提升了計算精度?，F(xiàn)代軌道改進主要采用導數(shù)改進法，該方法最初由哈澤于1896年提出，并經(jīng)過勒施奈的改進。1937年，?？颂睾筒紕谕栭_始使用軌道要素改進法，為現(xiàn)代軌道改進方法的發(fā)展打下了堅實的基礎。
歷史發(fā)展
早期的軌道改進主要針對太陽系內(nèi)的自然天體，且通常處理的軌道弧段較短，天體間的相互作用相對簡單。隨著計算能力的提升，特別是電子計算機的應用，使得軌道改進能夠更精細地考慮天體之間的復雜攝動，并實現(xiàn)多次迭代計算。與此同時，人造衛(wèi)星的出現(xiàn)帶來了新的挑戰(zhàn)，如快速運動、強攝動以及實時高精度測軌需求，這些都推動了傳統(tǒng)軌道改進方法的完善和發(fā)展，并催生了新的測軌方法——統(tǒng)計測軌法。
原理
軌道改進的基本原理較為直觀。假設某個天體的初始軌道要素為(j=1,2,...,6)，并擁有N次觀測數(shù)據(jù)(t,F(i=1,2,...,N))，其中F是t、r、θ的函數(shù)。在實際計算中，觀測所得的F(F)與理論計算的F(F)可能存在差異，這是由于觀測誤差和軌道要素偏離真實值所致。在軌道改進過程中，通常假定只有軌道要素存在偏差，并且偏差較小，可以忽略高階項的影響。通過一階泰勒展開式，可以建立條件方程，然后利用最小二乘法求得軌道參數(shù)的改正值δj，進而迭代計算出更加精確的軌道要素。在軌道改進中，偏導數(shù)F/δj可以通過差商近似或者簡化攝動計算來獲得。此外，軌道要素不僅可以是標準的六要素，還可以是其他形式，如無奇點要素；觀測數(shù)據(jù)F也可以是各種組合或投影，以便于計算。
應用與發(fā)展
隨著現(xiàn)代無線電、激光技術的進步，高精度的人造衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)被廣泛應用在科研領域，如衛(wèi)星大地測量學、多普勒極移測定等。在這些領域，軌道改進不僅要考慮軌道要素，還需要同時改進測站坐標、地球引力場模式和地極坐標等參數(shù)。為了彌補資料歸算和運動理論中的不足，以及儀器誤差的影響，軌道改進中經(jīng)常引入誤差常數(shù)。此外，統(tǒng)計學方法也被用來提高軌道測量的精度，包括最小二乘配置法、分區(qū)回歸法等。
參考資料 >
軌道改進 .《中國大百科全書》第三版網(wǎng)絡版.2024-10-26