輻射是天體上能量傳遞的一種基本方式。輻射轉移理論研究輻射轉移規律，探討輻射通過既有吸收又有發射的介質時的變化情況。它涉及輻射場的物理狀態以及輻射和物質的相互作用等。輻射轉移理論的最主要內容是建立輻射轉移方程，并在一定的條件下求解。
輻射轉移理論
輻射是天體上能量傳遞的一種基本方式。輻射轉移理論研究輻射轉移規律，探討輻射通過既有吸收又有發射的介質時的變化情況。它涉及輻射場的物理狀態以及輻射和物質的相互作用等。輻射轉移理論的最主要內容是建立輻射轉移方程，并在一定的條件下求解。
輻射場的幾個基本物理量
①輻射強度Iv，設在Δt時間內，在沿L方向的立體角元Δω內，通過P點處的法線方向n的面元Δσ，頻率在v到v+Δv 的輻射能為ΔEv，則輻射強度定義為：
式中在θ為n與L的夾角。輻射強度是點的函數，并依賴于方向L、時間t和頻率v，即輻射強度表征在單位時間、單位立體角、單位頻率范圍內通過同輻射方向垂直的單位面積的輻射能。總輻射強度為：
。
②輻射流πFv,指單位時間內通過單位面積，在單位頻率間隔內向外的輻射能與向內的輻射能之差，可表示為：
，
πFv 的大小通常與面元在空間的位置和方向都有關系。總輻射流為：
。
③平均輻射強度Jv，輻射場內任一點輻射強度對方向的平均值為：
，
總的平均輻射強度為：
。
④輻射密度uv，指單色輻射密度是單位體積內所包含的單位頻率間隔的輻射能：
，
總的輻射密度是單位體積包含的總輻射能：
。
⑤輻射壓力P，單色輻射施于單位面積的壓力。單色輻射壓力可表示為：
，
總的輻射壓力為：
。
輻射和物質相互作用的物理量輻射和物質之間的相互作用形式包括發射和吸收。
單位質量的物質在單位時間、單位頻率間隔、單位立體角內發射的能量稱為發射系數，用jv表示。輻射通過單位質量的物質后輻射強度的相對減弱定義為吸收系數（或稱單位質量的吸收系數），用χv表示。當強度為Iv的光束垂直投射于無限薄的吸收層ds上時，輻射強度的變化為：
dIv=－Ivχvρds，
式中ρ為吸收層內的物質密度。強度為I的光束通過厚度為s的吸收層后，其輻射強度Iv變為：
，
指數稱為吸收層的光學厚度或光學深度。
發射系數和吸收系數之比稱為源函數Sv：
。
輻射轉移方程
當輻射通過一個既能發射又能吸收輻射的介質時，輻射強度所遵循的微分方程稱為輻射轉移方程。它的一般形式為：
，
式中ds為沿輻射方向的距離元。
在研究正常恒星大氣時，由于大氣厚度遠小于恒星半徑，可以忽略大氣層的曲率，把大氣看作是平面平行層式中dτv=jvρdh。對于散射的情況來說，Sv=Jv;對于真吸收的情況來說，在局部熱動平衡假設下,Sv=Bv，Bv為馬克斯·普朗克函數（見恒星大氣的吸收和散射）。后者是描寫向內輻射的，這里嗞＝π-θ。在真吸收情況下，如有局部熱動平衡，則在上述兩式中令Sv=Bv。這時，對于恒星表面應有：這表示恒星表面向外的輻射是整個大氣層的發射和吸收累加的結果。灰色大氣的輻射平衡理論? 為了求解輻射轉移方程，必須知道源函數或溫度隨深度的分布規律。早期，由于缺乏有關吸收系數的知識，引入了吸收系數與頻率無關的假設。這就是灰色大氣模型，是實際恒星大氣的近似描述。式中為有效溫度。在輻射平衡條件下，總輻射流與深度無關，等于它的表面值。把溫度隨深度分布的規律代入轉移方程的解中，就得到有意義的真實解。對于恒星表面，研究輻射強度隨θ的分布規律，可得恒星(或太陽)圓面的臨邊昏暗規律。研究輻射強度隨頻率v 的分布規律，可得恒星連續光譜能量按頻率的分布。太陽圓面臨邊昏暗的實測結果與理論計算相符。但在連續光譜能量分布方面，理論和觀測之間存在著一系列差異，特別是理論無法解釋觀測到的連續光譜能量分布的跳變現象。根據灰色大氣模型計算得到的一些結果，特別是溫度分布規律仍被廣泛地應用。
非灰色大氣的輻射平衡理論
恒星大氣的吸收系數是與頻率有關的。對不同的光譜型來說，吸收系數和頻率的關系也是不同的。目前已基本上明確在不同光譜型的恒星里吸收系數和頻率的關系。研究非灰色大氣的方法通常是用逐次近似法。把灰色大氣的溫度分布作為第一近似，灰色大氣的光學厚度是由平均吸收系數確定的。常用的平均吸收系數有：
①羅斯蘭德平均吸收系數R：②昌德拉塞卡平均吸收系數塣C： ③馬克斯·普朗克平均吸收系數塣p：式中Bv為普朗克函數。由平均吸收系數所確定的灰色大氣稱為等價的灰色大氣。鑒于等價灰色大氣的近似性，由第一近似所得到的輻射流 πF 通常是不會與深度無關的，也就是或多或少地偏離輻射平衡。因此，必須用更高次的近似。逐次近似的一般準則是：求出新的溫度分布，使得在所有深度上輻射流都等于σT挮。目前對各種主要光譜型恒星，考慮其主要吸收源泉，已經求出恒星連續光譜能量分布的理論曲線。
參考書目
S.Chandrasekhar, Radiative Transfer,Dover,Publ,特庫摩,New York,1960.
參考資料 >