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范·德·瓦爾登定理是數論中的一個定理，由荷蘭數學家范德瓦爾登發現。對于任意給定的正整數r和k，總存在正整數N，使得把數1，2，……，N染成r種顏色時，至少存在k個組成等差數列的正整數是同一種顏色的。這個最小的N叫做范德瓦爾登數V(r,k)。
定理定義
例如，V(2,3)=9，因為可以把整數{1，……，8}分別涂成：1是藍色，2是紅色，3是紅色，4是藍色，5是藍色，6是紅色，7是紅色，8是藍色。
但無論如何，都不能把數{1，2，……，9}染成兩種顏色，其中任何三個組成等差數列的正整數都不是同一種顏色的。
定理推廣
已知的范·德·瓦爾登數
V(2,3)=9
V(2,4)=35
V(2,5)=178
V(2,6)=1132
V(3,3)=27
V(4,3)=76
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