必威电竞|足球世界杯竞猜平台

四維矢量
來源:互聯網

四維矢量,是在相對論里,四維矢量 (four-vector) 是實值四維矢量空間里的矢量。這四維矢量空間稱為赫爾曼·閔可夫斯基時空。四維矢量的分量分別為時間與三維位置。在閔可夫斯基時空內的任何一點,都代表一個事件,可以用四維矢量表示。應用洛倫茲變換,而不是伽利略變換,我們可以使對于某慣性參考系的四維矢量,經過平移,旋轉,或遞升(相對速度為常數的洛倫茲變換),變換到對于另一個慣性參考系的四維矢量。所有這些平移,旋轉,或遞升的集合形成了龐加萊群( Poincaré group)。所有的旋轉,或遞升的集合則形成了洛倫茲群(Lorentz group)。

數學性質

四維位移定義為兩個事件之間的矢量差。在時空圖里,四維位移可以用一只從第一個事件指到第二個事件的箭矢來表示。當矢量的尾部是坐標系的原點時,位移就是位置。關于四維矢量的理論,通常提到的是位移。

透過洛倫茲變換,給予一個事件對于某慣性參考系的四維坐標,即可計算出這事件對于另外一個慣性參考系的四維坐標。這是個很優良的物理性質。當研究物理現象時,所涉及的四維矢量,最好都能夠具有這優良的性質。這樣,可以使得數學分析更加精致犀利。

在計算這四維矢量對于時間的導數時,若能選擇固有時為時間變量,則求得的四維矢量仍舊具有這優良的性質。因為,固有時乃是個不變量;改換慣性參考系不會改變不變量。

動力學

假設一個物體運動于閔可夫斯基時空。相對于實驗室參考系,物體運動的速度隨著時間改變。對于每瞬時刻,選擇與這物體同樣運動的慣性參考系,稱為靜止參考系。相對于這靜止參考系,這物體的速度為零。隨著物體不斷地改變運動速度與方向,新的慣性參考系也會不斷地改換為靜止參考系。隨著這些不斷改換的靜止參考系所測得的時間即為固有時,標記為。這就好像給物體掛戴一只手表,隨著物體的運動,手表也會做同樣的運動,而手表所紀錄的時間就是固有時。

參考資料 >

生活家百科家居網