朱利奧·卡洛，法尼亞諾伯爵，托斯基侯爵（1682年9月26日 - 1766年5月18日）是一位意大利數(shù)學(xué)家。他是最早將注意力引向橢圓積分理論的人之一。法尼亞諾出生于塞尼加利亞（當(dāng)時(shí)拼寫為"Sinigaglia"），并在那里去世。
人物生平
法尼亞諾在羅馬的克萊門蒂諾學(xué)院進(jìn)行了高等學(xué)習(xí)，并在那里開始了他的數(shù)學(xué)研究。他的大部分重要研究都發(fā)表在《意大利文人日?qǐng)?bào)》上。法尼亞諾最為人所知的是他對(duì)某些曲線，特別是lemniscate（參見lemniscate橢圓函數(shù)）的弧長(zhǎng)和劃分的研究。他試圖確定其差異可測(cè)量的弧，但未能糾正橢圓或雙曲線。他還指出了代表圓弧和lemniscate弧的積分之間存在的顯著類比。他還證明了公式
{\displaystyle \pi =2i\log {1-i \over 1+i}}
其中{\displaystyle i}代表{\displaystyle {\sqrt {-1}}}.
法尼亞諾是最早使用虛指數(shù)的數(shù)學(xué)家之一，他還提出了二次和四次力-程的新解法，被認(rèn)為是三角幾何學(xué)的創(chuàng)始人之一，他還得到了三角形內(nèi)幾何比例的一般理論。此外，他還對(duì)橢圓函數(shù)論的建立做了一定的工作，給出了“橢圓積分”概念，并證明了若干定理。
家庭背景
法尼亞諾有十二個(gè)孩子。其中一位，喬瓦尼·法尼亞諾，也是一位數(shù)學(xué)家。法尼亞諾的另一個(gè)孩子成為了一位本篤會(huì)修女。
獲得榮譽(yù)
1721年，法尼亞諾被路易十五封為伯爵。
1723年，他被任命為塞尼加利亞的旗手，并被選為倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。
1745年，他被封為圣奧諾弗里奧侯爵。
參考資料 >