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依概率收斂，convergence in probability，別稱隨機收斂，應用于概率論與數理統計。
簡介
依概率收斂在概率論中，依概率收斂是隨機變量收斂的方式之一。一個隨機變量序列依概率收斂到某一個隨機變量X，指的是Xn和X之間存在一定差距的可能性將會隨著n的增大而趨向于零。
依概率收斂是測度論中的依測度收斂概念在概率論中的特例。
性質
依概率收斂是一種常見的收斂性質。依概率收斂比依分布收斂更強，比平均收斂則要弱。
如果一個隨機變量序列依概率收斂到某一個隨機變量，則它們也一定依分布收斂到這個隨機變量。反過來則不然：只有當一個隨機變量序列依分布收斂到一個常數的時候，才能夠推出它們也依概率收斂到這個常數。
參見
大數定律
辛欽定理
參考資料 >