互導是指壓控器件（如場效應管、電子管等）的輸入電壓對輸出電流的控制能力。具體來說，當板極電壓保持不變時，板極電流的變化與引起這種變化的柵極電壓變化之比被稱為互導。這一物理量在多個領域都有重要應用，包括電力電子技術、軍事、醫學和通訊等。
定義
互導可以通過節點電壓法列方程的方式進行計算。在這種方法中，針對每個節點列出電流守恒方程。特別地，當只考慮R12路徑時，v1節點流出的電流可以用(v1-v2)/R12表示，即(v1-v2)*G12=G12*v1-G12*v2。這里的G12代表1、2節點間的電導。需要注意的是，自導始終為正值，而互導則始終為負值。這是因為正的v1總是對應流出1節點的電流，而正的v2則對應向1節點注入電流。
計算
參數優化
為了優化梳狀表面波傳感器的最佳結構參數，以提高接收信號的幅度和減少波形拖尾現象，提出了一種基于互導納概念的優化設計方法。通過對等間距梳狀表面波傳感器的幅頻特性進行優化，采用數值模擬的方法在鋁板上激勵表面波，并通過仿真分析梳狀傳感器陣元個數、陣元寬度及陣元間距等關鍵參數對接收信號波形與幅度的影響。研究表明，單陣元寬度較小時，拖尾現象較弱；隨著陣元個數的增加，接收信號幅度雖然有所提升，但會產生較為嚴重的拖尾現象。此外，梳狀表面波傳感器陣元間距與激勵波長的比例系數對接收信號的幅度影響較大。通過互導納原理并結合時頻分析，確定了當陣元間距等于激勵波長時，梳狀表面波傳感器能夠得到較好的激勵信號。
數學模型
Quarry等人通過梳狀傳感器激勵出多模態導波實現對管道的檢測。Rose等人提出了梳狀傳感器的數學模型，并結合實驗分析了梳狀傳感器的優點。Borigo等人提出了空間補償因子，對梳狀傳感器進行了數學模型的建立，分析了當激勵波長等于陣元間距時，能量較大。Milsom等人通過解析和數值模擬結合的方法獲得了電場和聲場耦合的精確解。Zhang等人提出了諧導納和互導納的概念，分析了電極間的耦合。Ballandras等人基于互導納原理分析了1-3連通性和2-2連通性復合材料周期型結構，提出了基于串擾信號可以設計出高質量的傳感器。聚偏二氟乙烯PVDF具有柔軟性，可以很好地與曲面進行耦合，但與壓電陶瓷材料PZT相比靈敏度較低。本文基于Weidlinger Associates，Inc公司開發的PZFlex軟件平臺，采用壓電陶瓷材料PZT，運用互導納原理、正逆壓電效應及時頻分析，設計了梳狀表面波傳感器。根據波形圖和導納圖確定了陣元個數、陣元寬度、陣元間距與激勵波長的比例系數。設計高質量傳感器時，需要有效的模擬方法，從而對傳感器特性進行描述。梳狀表面波傳感器屬于周期性換能器，互導納能有效評估陣元間串擾信號，有助于高質量傳感器的設計。基于互導納原理，Ballandras等人對2-2連通性復合材料周期型結構進行了分析，可以得出陣元間的串擾信號。但只是激勵了一個陣元，由于表面波梳狀傳感器是一個整體，與真實的情況不吻合。為了更加真實地模擬實際情況，本文利用5周期漢寧窗調制的正弦波作為激勵信號，中心頻率為500kHz，同時加載到表面波梳狀傳感器的各個陣元。其工作原理為：當PZT受到電激勵時，會引起PZT的機械變形，由于PZT是通過耦合劑黏結在鋁板上，故鋁板也會隨著PZT的形變而發生變形，同時，由于梳狀傳感器是由若干個PZT陣元組成，鋁板的振動會引起其他陣元的振動。根據正壓電效應，振動會使得PZT材料體內之電偶極矩變短，此時壓電材料為抵抗這種變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷，以保持原狀。增加陣元寬度a時，接收信號的拖尾現象較為明顯。故設計表面波梳狀傳感器時，采用較小的陣元寬度來減小拖尾現象，并確定了表面波梳狀傳感器單陣元寬度為1.5mm。根據激勵信號的幅度及波形，得到了當陣元個數增加時，在陣元個數等于5時，歸一化幅度最大，隨后減小，趨于平穩；接收信號波包寬度隨著陣元個數增加而增加，波形拖尾現象加劇。為了使梳狀表面波傳感器所激發的能量大，拖尾現象相對較弱，選擇五陣元梳狀表面波傳感器。
分析
根據互導納原理及時頻分析，基于PZFlex軟件平臺，優化設計了梳狀表面波傳感器，得到了運用中心頻率500kHz、5周期漢寧窗調制的正弦波激勵梳狀表面波傳感器，傳感器結構參數陣元間距等于激勵波長時，各個陣元間相互影響較小，并通過時頻分析得到了傳感器結構參數陣元間距等于激勵波長時，頻率沒有發生漂移現象，故設計梳狀表面波傳感器陣元間距等于激勵波長的1倍。
應用
引入
通過分析雙雷齊射的全過程，解釋了互導產生的原因，分別建立了自導魚雷平行航向齊射互導和目標攻擊的數學模型。采用蒙特卡羅法仿真計算了在不同主航向間距下的齊射雙雷互導概率和目標捕獲概率，計算了不同的目標航向和航速誤差分布對單雷和雙雷攻擊目標捕獲概率的影響。計算結果表明，雙雷齊射能更有效地捕獲目標，適當的主航向間距能有效避免互導并獲得較高的目標捕獲概率。
分析
在通常情況下，自導魚雷單雷攻擊具有較高的目標捕獲概率，但在某些特殊情況下，如目標運動要素有較大誤差或目標可能隨機機動時，為了保證攻擊效果，常采用雙雷齊射。對于自導魚雷而言，困擾齊射的主要因素是互導問題，因此如何解決齊射魚雷的互導問題是自導魚雷研究的重點之一。所謂互導是指齊射兩雷自導裝置開啟后，其中一條魚雷的航行噪聲或反射回波被另一條魚雷自導裝置接收，導致一條雷對另一條雷的追蹤，從而改變追蹤魚雷的預定搜索航向。若兩雷發生互導，將失去齊射的意義。為了防止互導發生，通常對齊射魚雷采取三條措施：設置齊射散角和自導開啟距離；兩雷發射不同的齊射保護標記頻率和設置齊射保護通道；設置齊射兩雷具有不同的工作周期。本文將重點討論兩雷設置齊射散角和自導開啟距離以避免互導的方法，并以雙雷平行航向齊射，蛇行搜索目標為背景建立模型，計算不同條件模型的建立為了防止互導發生，必須使兩雷之間拉開一定距離，以保證兩雷不在彼此的搜索扇面內。通常采用的辦法有平行航向齊射和扇面齊射。若把在一定條件下由有利提前角確定的魚雷射擊方向稱為自導魚雷射擊主航向，那么平行航向齊射是指齊射兩雷先按一定散角在主航向兩側展開，走完預定航程后再轉入與射擊主航向平行的航向上來搜索目標。當采用平行航向齊射時，兩雷橫向拉開了距離，自導的相互影響就很小。在實際射擊中，相鄰兩雷之間存在發射間隔時間和航速差，故兩雷出管后將出現梯次航行狀態。
解決方案
如果兩雷之間橫向距離過小，而魚雷處于蛇行搜索狀態，前面航行的魚雷有可能在某時刻處于后面航行魚雷的自導扇面之內，這時如果兩雷距離小于互導作用距離，兩雷將發生互導。在保證齊射雙雷自導扇面有效銜接的情況下，增大優化展開航程系數K(如取在0.6以上)，就可以保證互導概率為0。在互導概率為0的情況下，適當增大優化展開航程系數K(如0.7~0.9)，就可獲得高的齊射目標捕獲概率。但當K值過大時(K>0.9)，由于兩雷之間的間隔過大，會導致齊射目標捕獲概率降低。
參考資料 >
互導.文庫.2024-10-28
板極電流.愛采購.2024-10-28
超空泡魚雷雙雷齊射命中概率解析方法.萬方數據.2024-10-28