結構可靠度分析方法是一種為了確保工程結構的安全、適用和經濟而在設計階段進行的分析方法。
歷史沿革
結構可靠度分析方法的發展經歷了三個階段：定值法、半概率法和一次二階矩概率法以及全分布概率法。定值法在結構可靠度分析中不考慮荷載和結構抗力的隨機變異規律。半概率法則僅對荷載或荷載效應和抗力的標準值或設計值分別采用概率取值，而不考慮兩者聯合的概率處理。一次二階矩概率法通過計算隨機變量的一階原點矩（平均值）和二階中心矩（方差），能夠較為適當地估算工程結構的失效概率。全分布概率法則要求知道各隨機變量的密度函數或其聯合密度函數，并用多重積分求解失效概率，但在實際工程中通常難以實現。
方法原理
定值法
定值法是根據長期的生產和設計實踐，先確定各種荷載和材料強度的標準值（特征值）。然后將標準荷載效應Sk，乘以大于1的荷載效應分項安全系數γ，以考慮向不利方向偏離標準值的影響。同理，將按標準強度計算所得的抗力Rk 乘以小于1的分項安全系數嗘，以考慮向不利方向偏離標準值的影響。設計準則為嗘Rk≥γSk 或 σ≤[σ]，其中σ和[σ]分別為計算應力和容許應力。當將⑴式中標準抗力Rk以破壞抗力Rb代替時，則又可寫為Rb≥γSk，這是一種破壞強度設計法的表達式。
半概率法
半概率法是指僅對荷載或荷載效應和抗力的標準值或設計值分別采用概率取值，而不考慮兩者聯合的概率處理的可靠度分析方法。例如，中國的50年代和60年代的規范所采用的極限狀態設計法，其材料強度的設計值取為Rd=μR+δR×σR，其中μR為材料強度平均值；σR為材料強度標準差；δR為變異系數，。則得材料強度分項系數γR=1/（1+δR），其中Rk為材料強度標準值；α為標準值的概率取值系數。荷載效應標準值及其系數у也可用相似方法取得。這種方法難以確切地度量可靠度大小，故從概率觀點看，這種方法稱為半概率法。
一次二階矩概率法
一次二階矩概率法是結構按極限狀態設計時，可以建立包括各有關基本變量X的極限狀態方程Z=ɡ（X1，X1，X3，…，Xn）=0，其中Z 稱為結構功能函數。當僅包括S、R兩個基本變量時，Z=ɡ（S，R）=R-S=0。當基本變量滿足極限狀態方程時，則結構到達極限狀態，按概率理論，結構的失效概率Pf為Pf=P（Z<0）=P[（R-S）<0]。由于結構功能函數Z的概率分布不易求得，盡管可以用卷積積分方法或多重積分方法計算，但難以實用。直到20世紀60年代末，出現了一次二階矩概率法。此法并不要求推導隨機變量函數的全分布，只須計算其一階原點矩（平均值）和二階中心矩（方差），在計算過程中還可將非線性結構功能函數（Z）取一次近似，這樣就能比較適用地估算工程結構可靠度中的失效概率Pf。
參考資料 >
工程結構可靠度分析的若干方法研究.萬方數據.2024-10-21
結構可靠度分析——方法與程序.結構可靠度分析——方法與程序.2024-10-21
結構可靠度分析.豆瓣讀書.2024-10-21