等級分,術語,用以表示棋手實力等級的分數,也稱“埃洛分”,是根據美國數學家埃洛的計算方法進行計算的,是表示棋手實力等級的一種數據。
棋手等級分在中國象棋與國際象棋中使用,但是其中一些具體的內容不盡相同。中國象棋等級分是從1982年起,由國家體委根據每個棋手在統計期限內的比賽成績計算確定,此后于每年1月1日和7月1日各公布一次,有效期均為半年。公布的最低數字,確定男子為2200分,女子為1800分。可計算等級分的比賽統稱為等級分賽,包括:全國象棋比賽的團體賽和個人賽;全國優秀棋手在集訓期間的正式比賽;經過國家體委批準的其他比賽;與等級分有關的國際性比賽。通過等級分,人們可以一目了然地了解參賽者的實力。Elo等級分制度(英語:Elo rating system)是指由匈牙利裔美國物理學家Arpad Elo創建的一個衡量各類對弈活動水平的評價方法,是當今對弈水平評估公認的權威標準,且被廣泛用于國際象棋、圍棋、足球、籃球等運動。線上游戲的競技對戰系統也常采用此分級制度。
歷史
ELO等級分制度是基于統計學的一個評估棋手水平的方法。美國國際象棋協會在1960年首先使用這種計分方法。由于它比先前的方法更公平客觀,這種方法很快流行開來。1970年國際棋聯正式開始使用等級分制度。Elo模型原先采用正態分布。但是實踐顯明棋手的表現并非呈正態分布,所以等級分計分系統通常使用的是Logistic distribution。
計分方法
假設棋手A和B的當前等級分分別為RA和RB,則按Logistic distribution A對B的勝率期望值當為:
類似B對A的勝率為:
假如一位棋手在比賽中的真實得分(勝=1分,和=0.5分,負=0分)和他的勝率期望值不同,則他的等級分要作相應的調整。具體的數學公式為:
公式中和 分別為棋手調整前后的等級分。在大師級比賽中K通常為16。
例如,棋手A等級分為1613,與等級分為1573的棋手B戰平。若 K取32,則A的勝率期望值為,因而A的新等級分為。
等級分和棋手水平
國際象棋中,等級分和棋聯稱號的大致對應為:
- 2500分以上:國際特級大師
- 2400-2499分:國際大師
- 2300-2399分:棋聯大師
歷史上,共有13位棋手的等級分曾超過2800分。他們是芒努斯·卡爾森、加里·卡斯帕羅夫、法比亞諾·卡魯阿納、列馮·阿羅尼揚、蘇偉利、沙克里亞爾·馬梅迪亞洛夫、馬克西姆·瓦謝爾-拉格拉夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、中村光、丁立人和亞歷山大·格里斯丘克。其中馬格努斯·卡爾森于2014年5月創造了2882分的歷史最高等級分紀錄。
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