選址問題作為運(yùn)籌學(xué)的經(jīng)典問題之一，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、物流、軍事等領(lǐng)域，包括工廠、倉庫、急救中心、消防站、垃圾處理中心、物流中心、導(dǎo)彈倉庫等設(shè)施的選址。選址決策對(duì)企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要，因?yàn)樗苯佑绊懛?wù)質(zhì)量和效率、成本以及企業(yè)利潤(rùn)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。良好的選址能夠提升服務(wù)水平、降低運(yùn)營(yíng)成本、擴(kuò)大市場(chǎng)份額，而不良的選址則可能導(dǎo)致重大損失甚至災(zāi)難。因此，選址問題的研究具有重要的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和軍事意義。
研究歷史
選址問題的研究始于1909年，當(dāng)時(shí)Weber研究了如何在一個(gè)平面上確定倉庫位置以使倉庫與多個(gè)客戶之間的總距離最小的問題，這被稱為韋伯問題。1964年，Hakimi提出了網(wǎng)絡(luò)上的p-中值問題與p-中心問題，這些研究極大地促進(jìn)了選址理論的發(fā)展。
研究?jī)?nèi)容
選址問題的研究范圍廣泛，涵蓋了城市、產(chǎn)業(yè)帶、經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)等多個(gè)領(lǐng)域的選址決策。設(shè)施選址是其中一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，它涉及到與生產(chǎn)和商業(yè)流通相關(guān)的各種小型網(wǎng)點(diǎn)和場(chǎng)所。研究方法主要依賴于運(yùn)籌學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、管理學(xué)等量化方法。
基本問題
P-中位問題
P-中位問題旨在尋找P個(gè)服務(wù)站，使其與需求點(diǎn)的距離與其需求量的乘積之和最小。Hakimi提出了該問題，并證明了P-中位問題的服務(wù)站候選點(diǎn)限制在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上時(shí)，至少有一個(gè)最優(yōu)解與不限制選址點(diǎn)時(shí)的最優(yōu)解一致。Goldman等人對(duì)此問題進(jìn)行了深入研究。
P-中心問題
P-中心問題研究如何在網(wǎng)絡(luò)中選擇P個(gè)服務(wù)站，使得任何需求點(diǎn)到最近服務(wù)站的最大距離最小。Hakimi首次提出該問題，并證明了其為NP-困難問題。Drezner等人提出了相應(yīng)的解決方案。
覆蓋問題
覆蓋問題分為最大覆蓋問題和集覆蓋問題。集覆蓋問題研究在滿足覆蓋所有需求點(diǎn)的前提下，如何使服務(wù)站總數(shù)或建設(shè)費(fèi)用最小。Maximun覆蓋問題則是研究在服務(wù)站數(shù)量和服務(wù)半徑已知的情況下，如何設(shè)置P個(gè)服務(wù)站以使可接受服務(wù)的需求量最大。
擴(kuò)展空間
選址問題的擴(kuò)展空間包括帶固定費(fèi)用和容量限制的選址問題、截流問題、Hub選址問題、選址-分配問題、隨機(jī)選址問題、動(dòng)態(tài)選址問題和競(jìng)爭(zhēng)選址問題。這些擴(kuò)展問題綜合考慮了其他因素，如固定費(fèi)用、容量限制、隨機(jī)性、動(dòng)態(tài)性、競(jìng)爭(zhēng)性等，豐富了選址問題的研究?jī)?nèi)容。
參考資料 >