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來源：互聯網

演繹定理，是數理邏輯中的元定理。

基本資料

在數理邏輯中，演繹定理聲稱如果公式 F 演繹自 E，則蘊涵 E → F 是可證明的(就是或它可以自空集推導出來)。用符號表示，如果 $E \vdash F$ ，則 $\vdash E \rightarrow F$ 。

演繹定理可以推廣到假定公式的可數序列，使得從

$E_1, E_2, ... , E_, E_n \vdash F$ ，推出 $E_1, E_2, ... , E_ \vdash E_n \rightarrow F$ ，等等直到

$\vdash E_1\rightarrow(...(E_ \rightarrow (E_n \rightarrow F))...)$ 。

演繹定理是元定理: 在給定的理論中使用它來演繹證明，但它不是這個理論自身的一個定理。

這個定理的逆命題也成立。