來源：互聯網
循環群是由群G的一個生成元素g的冪次構成G群，即G=e，g，g2，…，gn則稱G為循環群。元素g稱為G的生成元素。
基本定義
n階循環群中，階為n的元素稱為n次單位原根。記做G=
顯然n=p時，有p-1個單位原根。一般有φ（n）個單位原根。
總之，設G是由元素a生成的n階的循環群，則G的子群H有：
1 ，若m|n，由a的m次方生成的循環群H是G的子群。
2 ，H的階為n/m。
3 ，對于整數m滿足m|n，G必存在階數為n/m的子群
參考資料 >
循環群是由群G的一個生成元素g的冪次構成G群，即G=e，g，g2，…，gn則稱G為循環群。元素g稱為G的生成元素。
n階循環群中，階為n的元素稱為n次單位原根。記做G=
顯然n=p時，有p-1個單位原根。一般有φ（n）個單位原根。
總之，設G是由元素a生成的n階的循環群，則G的子群H有：
1 ，若m|n，由a的m次方生成的循環群H是G的子群。
2 ，H的階為n/m。
3 ，對于整數m滿足m|n，G必存在階數為n/m的子群
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