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伯努利分布，又名0-1分布、兩點分布，是數理統計學中應用最廣泛的離散型分布之一，也是最簡單的離散型概率分布。
瑞士科學家詹姆斯·雅各布·伯努利提出了伯努利試驗，只有“成功（X=1）”或“失敗（X=0）”兩種結果，這一試驗的概率分布即為伯努利分布。當成功概率=p時，失敗的概率q=1-p，則稱隨機變量X服從伯努利分布。伯努利分布的隨機變量X的均值為E(X)=p，方差為D(X)=p(1-p)。
伯努利分布的應用領域涉及工業實驗、質量控制、生物醫學研究等，其中在產品生產合格率問題中最為常見。
概念
伯努利分布(the Bernoulli distribution)是一個離散型機率分布，為紀念瑞士科學家詹姆斯·伯努利而命名。當雅各布·伯努利試驗成功，令伯努利隨機變量為一。又名兩點分布或0-1分布。
公式
如果隨機變量X只取0和1兩個值，并且相應的概率為：
Pr(X=1)=p,Pr(X=0)=1-p,0 則稱隨機變量X服從參數為p的伯努利分布。 如果試驗E是一個伯努利試驗，將E獨立重復地進行n次，則稱這一串重復的獨立試驗為n重伯努利試驗。進行一次伯努利試驗，成功(X=1)概率為p(0<=p<=1)，失敗(X=0)概率為1-p，則稱隨機變量X服從伯努利分布。 參考資料 >實驗