統(tǒng)計(jì)學(xué)上，最小方差無偏估計(jì)（minimum-variance unbiased estimator，簡寫為MVUE）是一個(gè)對于所有無偏估計(jì)中，擁有最小方差的無偏估計(jì)。若無論真實(shí)參數(shù)值θ是多少，最小方差無偏估計(jì)（MVUE）都比其他不偏估計(jì)有更小或至多相等的方差，則稱此估計(jì)為一致最小方差無偏估計(jì)（uniformly minimum-variance unbiased estimator，簡寫為UMVUE）。
原理介紹
若 為參數(shù)函數(shù)的一個(gè)無偏估計(jì)，且對于參數(shù)函數(shù) 的任一無偏估計(jì)恒有下列關(guān)系則稱為參數(shù)函數(shù) 的一致最小方差無偏估計(jì)（UMVUE）。
若參數(shù)函數(shù) 存在無偏估計(jì)，則可證明出一致最小方差無偏估計(jì)存在且只有一個(gè)。
一般地，設(shè) 是參數(shù)函數(shù)的無偏估計(jì)且統(tǒng)計(jì)量 T是分布族的完備充分統(tǒng)計(jì)量，則
是參數(shù)函數(shù)的一致最小方差無偏估計(jì)（UMVUE）。
評估器選擇
不需要存在有效的估計(jì)量，但如果確實(shí)如此，并且如果它是無偏的，那么它就是MVUE。由于估計(jì)量δ的均方誤差（MSE）是MVUE使無偏估計(jì)中的MSE最小化。在某些情況下，偏差估計(jì)量的MSE較低，因?yàn)樗鼈兊姆讲钚∮谌魏螣o偏估計(jì)量。
例子
考慮將數(shù)據(jù)作為單個(gè)觀察，來自R上具有密度的絕對連續(xù)分布
我們希望找到UMVU的估算器首先，我們了解到密度可以寫成這是一個(gè)指數(shù)族，具有足夠的統(tǒng)計(jì)量 。實(shí)際上這是一個(gè)滿秩指數(shù)族，因此T足夠完整。因此，在這里，我們使用Lehmann-Scheffé定理得到MVUE
顯然 是無偏并且 足夠完整，因此UMVU估算器是
這個(gè)例子說明了完整的充分統(tǒng)計(jì)量的無偏函數(shù)將是UMVU，正如Lehmann-Scheffé定理所述。
其它例子
對于具有未知均值和方差的正態(tài)分布，樣本均值和（無偏）樣本方差是總體均值和總體方差的MVUE。
然而，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差對于總體標(biāo)準(zhǔn)偏差不是無偏的。
此外，對于其他分布，樣本均值和樣本方差通常不是MVUE - 對于具有未知上限和下限的均勻分布，中間范圍是總體均值的MVUE。
如果在具有未知上限N的集合上從離散均勻分布中選擇k個(gè)樣本（沒有替換），則N的MVUE是其中m是樣本最大值。這是樣本最大值的縮放和移位（如此無偏）變換，這是一個(gè)足夠和完整的統(tǒng)計(jì)量。
參考資料 >