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歐拉示性數(shù) 假設(shè)曲面上有一個(gè)三角剖分，我們把所有三角形的頂點(diǎn)總個(gè)數(shù)記為p（公共頂點(diǎn)只看成一個(gè)，下同）,邊數(shù)記為l,三角形的個(gè)數(shù)記為n,則e=p-l+n是曲面的拓?fù)洳蛔兞浚∫簿褪钦f不管是什么剖分， e總是得到相同的數(shù)值。 e被稱為稱為歐拉示性數(shù)。
定義
假設(shè)曲面上有一個(gè)三角剖分，我們把所有三角形的頂點(diǎn)總個(gè)數(shù)記為p(公共頂點(diǎn)只看成一個(gè)，下同),邊數(shù)記為l,三角形的個(gè)數(shù)記為n,則e=p-l+n是曲面的拓?fù)洳蛔兞浚∫簿褪钦f不管是什么剖分， e總是得到相同的數(shù)值。 e被稱為稱為歐拉示性數(shù)。
假設(shè)g是曲面上洞眼的個(gè)數(shù)（比如球面沒有洞，故g=0;又如環(huán)面有一個(gè)洞，故g=1），那么e=2-2g。
g也是拓?fù)洳蛔兞浚Q為曲面的虧格(genus)。
因此在平面上，e=2=p-l+n, 此即著名的歐拉公式。
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數(shù)學(xué)幾何證明假設(shè)
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