《實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)》是由程其襄編寫的教材，由高教社于2003年7月出版發(fā)行。該書(shū)旨在深入探討實(shí)變函數(shù)和泛函分析的基礎(chǔ)理論，并在每一章的開(kāi)頭提供相關(guān)介紹。同時(shí)，考慮到學(xué)生可能遇到的實(shí)際問(wèn)題，書(shū)中還添加了一些實(shí)例并加以講解。
圖書(shū)信息
作者：程其襄
出版社：高等教育出版社
出版日期：2003年7月1日
ISBN：9787040119183
內(nèi)容簡(jiǎn)介
《實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)》最初于1983年出版，被多所高等院校廣泛采用。隨著教育領(lǐng)域的變革和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，作者對(duì)書(shū)籍進(jìn)行了全面修訂。其中，實(shí)變函數(shù)部分是主要修訂對(duì)象，而泛函分析則僅做了少量修改。盡管如此，書(shū)籍的整體架構(gòu)保持不變。此次修訂遵循了保持原有簡(jiǎn)潔易懂風(fēng)格的原則，去除了如若爾當(dāng)測(cè)度、佩亞諾曲線等非核心內(nèi)容，并減少了過(guò)于形式化的敘述。對(duì)于難度較大的習(xí)題及其解答，已作為附錄三收錄于書(shū)末，以供有需求的讀者查閱。全書(shū)共包含11章，涵蓋了集合、點(diǎn)集、測(cè)度論、可測(cè)函數(shù)、積分論、導(dǎo)數(shù)和不定積分等內(nèi)容，以及度量空間和巴拿赫空間、線性泛函與線性算子、希爾伯特空間、巴拿赫空間基本定理和線性算子譜的相關(guān)知識(shí)。該書(shū)不僅適用于高等師范院校及其他高校數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)，也可作為自學(xué)者的學(xué)習(xí)參考資料。
教材特點(diǎn)
簡(jiǎn)潔易懂
本次修訂堅(jiān)持了原有的簡(jiǎn)明易學(xué)風(fēng)格，刪除了不必要的復(fù)雜概念和證明，使內(nèi)容更加易于理解。
針對(duì)性練習(xí)
針對(duì)學(xué)生在實(shí)變函數(shù)方面可能面臨的挑戰(zhàn)，書(shū)中提供了豐富的例題，并對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的解析，有助于加深學(xué)生的理解和掌握。
與時(shí)俱進(jìn)
作者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)，對(duì)教材進(jìn)行了全面更新，確保其內(nèi)容能夠反映最新的學(xué)術(shù)成果。
目錄
第一篇 實(shí)變函數(shù)
第一章 集合
1.集合概念
2.集合的運(yùn)算
3.對(duì)等與基數(shù)
4.可數(shù)集合
5.不可數(shù)集合
第一章習(xí)題
第二章 點(diǎn)集
1.度量空間，n維歐氏空間
2.聚點(diǎn)，內(nèi)點(diǎn)，界點(diǎn)
3.開(kāi)集，閉集，完備集
4.直線上的開(kāi)集、閉集及完備集的構(gòu)造
第二章習(xí)題
第三章 測(cè)度論
參考資料 >
實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ).豆瓣讀書(shū).2024-08-22
大學(xué)教材分享 | 實(shí)變函數(shù)與泛函數(shù)分析基礎(chǔ) 第三版.知乎專欄.2024-08-22
實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ) (程其襄 著)【khdaw_seven】.豆丁網(wǎng).2024-08-22