平面應變是一種應變狀態，指在某一平面上發生應變，而在與其垂直的方向上的應變可以忽略不計。這種情況通常出現在水壩側向水壓等問題中。
形態特征
平面應變是指所有應變發生在同一個平面內，且僅包含正應變εx、εy以及剪切應變γxy，而不涉及其他方向的應變。在金屬材料斷裂韌度測試的實驗中，平面應變和平面應力是常見的應力狀態，分別適用于厚板和薄板。
應力狀態
在金屬材料斷裂韌度測試的試驗中，對于張開型的裂紋擴展中，在拉伸或彎曲時，其裂紋尖端附近更是處于復雜的應力狀態，最典型的是 平面應變和 平面應力兩種應力狀態。前者出現于厚板中，后者則在薄板中出現。假設有一無限大板，其中2a長的張開型裂紋，在無限遠處作用有均勻拉應力σ，應用彈性應力學可以分析裂紋尖端附近的應力場、位移場。如用極坐標表示，則各點(r，θ)的應力分量、位移分量可以近似表達如下：
應力分量σz=v(σx+σy)（平面應變）
σz=0(平面應力）
有限元分析
砂井處理方法
為了能夠利用平面應變有限元分析砂井地基，需要先推導出砂墻地基的雙向滲流等應變固結理論解，并將其與巴隆軸對稱固結理論解進行比較，以獲得砂井地基平面應變情況和軸對稱情況之間的等效公式。這種方法考慮到地基的水平變形和砂井的涂抹作用，使得砂井地基的平面應變有限元分析更加便捷和準確。
砂井現狀
砂井排水方法被廣泛應用于軟基處理工程中。在常規的設計中，砂井群地基通常簡化為單井地基，并按照軸對稱固結情況進行分析。然而，由于砂井地基實際上是三維系統，或者近似為軸對稱問題，因此有必要將其轉化為平面應變問題來進行處理。為此，需要將砂井想象為連續不斷的砂墻，并適當調整砂墻的間距，以確保主要基本量（如固結度）保持不變。
砂井結論
通過推導考慮涂抹作用的砂墻地基雙向應變雙向滲流等應變固結解析解，并與巴隆軸對稱解比較，得到了砂井地基平面應變問題和軸對稱問題之間的等效方法。這種方法允許砂墻的間距根據網格劃分的需要進行任意選擇，并且可以通過適當的調整滲透系數來實現砂井地基的平面應變有限元計算。此外，還探討了水平向滲透系數調整系數的變化規律及其對固結率的影響。
土坡穩定分析
在平面應變條件下，針對巖土材料的穩定分析，通常采用摩爾-庫侖準則和德魯克-普拉格準則。通過對這兩種準則的轉化關系式的推導，建立了一個與摩爾-庫侖準則精確匹配的D-P準則。邊坡穩定有限元分析的結果顯示，提出的匹配D-P準則能夠更好地反映摩爾-庫侖準則的實際特性，并且由于采用了D-P準則的形式，使其編程計算更為便利。
參考資料 >
什么是平面應變問題彈性力學問題。.百度題庫.2024-10-25
平面應變與平面應力. 正脈科工 CAE.2024-10-25
平面應力與平面應變的區別是什么?.COMSOL.2024-10-25