結(jié)構(gòu)位移指的是結(jié)構(gòu)上點(diǎn)位置的移動(dòng)或截面的旋轉(zhuǎn)。這一現(xiàn)象可能由于多種原因引發(fā)，包括荷載作用、溫度變化、支座沉降、結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸偏差以及結(jié)構(gòu)材料特性隨著時(shí)間的改變。
形成因素
結(jié)構(gòu)位移的主要形成因素包括荷載作用、溫度變化、支座沉陷、結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸的誤差以及結(jié)構(gòu)材料性質(zhì)隨時(shí)間的變化。
計(jì)算方法
桿系結(jié)構(gòu)位移
桿系結(jié)構(gòu)位移的普遍計(jì)算公式可以通過變形體虛功原理推導(dǎo)出來。具體而言，假設(shè)一個(gè)與所需計(jì)算的位移對應(yīng)的單位力，將其施加于結(jié)構(gòu)上，此時(shí)結(jié)構(gòu)處于虛擬單位力狀態(tài)，而待求的結(jié)構(gòu)位移狀態(tài)則被視為虛位移狀態(tài)。通過虛功原理建立虛功方程，可以得到位移計(jì)算的一般公式：
```
墹 = ∫(嚔i·d墹嗞 + 哳i·d墹λ + 坴i·d墹Υ - 垪i·c)dl
```
其中，墹表示待求的位移，嚔i、嚻i和坴i分別代表虛擬單位力狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，即彎矩、軸力和剪力，垪i表示同一狀態(tài)下支座的反力，d墹嗞、d墹λ和d墹Υ分別是待求位移狀態(tài)下桿件微段ds兩端截面的相對位移，即相對轉(zhuǎn)角、相對軸向位移和相對剪切位移，c則是同一狀態(tài)下支座位移。等號右側(cè)前三項(xiàng)的積分沿著各個(gè)桿段進(jìn)行，隨后對所有桿段求和。
平面直桿位移
由線性變形體構(gòu)成的平面直桿系在受到荷載、溫度變化和支座沉陷的影響下的位移計(jì)算公式如下所示：
```
墹 = (EI/L^3)(∫Mdl) + (GA/L)(∫Ndl) + (EI/L^2)(∫Qdl) + α(EI/L^3)t + α(GA/L)t' + c
```
式中，E、G和α分別為材料的彈性模量、剪切彈性模量和線膨脹系數(shù)，k、I、A和h分別表示橫截面的剪力修正系數(shù)、慣性矩、面積和高度，M、N、Q分別代表待求位移狀態(tài)下的彎矩、軸力和剪力，t表示桿軸上的溫度變化，t'表示橫截面上下緣的溫差。
對于靜定結(jié)構(gòu)，溫度變化和支座沉陷不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)應(yīng)力。而對于超靜定結(jié)構(gòu)，公式右側(cè)的前三個(gè)項(xiàng)由荷載引起，第四個(gè)和第五個(gè)項(xiàng)由溫度引起，最后一個(gè)項(xiàng)由支座沉陷引起。為了求解超靜定結(jié)構(gòu)的位移，首先需要確定待求位移狀態(tài)下的超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力。根據(jù)虛功原理，虛擬的單位力可以施加在經(jīng)過原超靜定結(jié)構(gòu)解除一些約束后形成的任何靜定結(jié)構(gòu)上，或者任意一個(gè)靜定的部分上，以便簡化計(jì)算工作。
平面曲桿位移
平面曲桿的位移與直線桿不同，因?yàn)榍鷹U微段在承受軸力時(shí)兩端截面會(huì)產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)角，在承受扭矩時(shí)也會(huì)產(chǎn)生相對軸向位移，并且中性軸不再與形心軸重合。因此，嚴(yán)格來說，平面曲桿的位移公式應(yīng)該在上述公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和修改。然而，在小曲率的情況下，工程實(shí)踐中通常會(huì)忽略這種曲率的影響。
空間桿系結(jié)構(gòu)位移
空間桿系結(jié)構(gòu)具有六個(gè)內(nèi)力分量和六個(gè)位移分量，因此其位移公式中應(yīng)包含彎曲、扭轉(zhuǎn)、剪切、拉伸和壓縮等項(xiàng)，以取代上述公式中等號右側(cè)的前三項(xiàng)。
參考資料 >
結(jié)構(gòu)力學(xué)中,計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的目的在于.結(jié)構(gòu)力學(xué)中,計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的目的在于.2024-11-02
結(jié)構(gòu)力學(xué):6結(jié)構(gòu)位移計(jì)算.人人文庫.2024-11-02
結(jié)構(gòu)位移計(jì)算.人人文庫.2024-11-02