在邏輯中，嚴格條件是遵照來自模態(tài)邏輯的必然性算子行事的實質(zhì)條件。
正文
對于任何兩個命題p 和q，公式 說p 實質(zhì)上蘊涵q，而 說p 嚴格蘊涵q。嚴格條件是 Clarence Irving Lewis 嘗試為充分的表達直陳條件而找出的條件。比如這種條件一般的要避免實質(zhì)蘊涵悖論。比如下列陳述，沒有被實質(zhì)蘊涵正確的形式化。
如果 Bill Gates 是醫(yī)科畢業(yè)生，則 Elvis 就不會死。這個條件明顯是假的：Bill Gates 的受教育程度和 Elvis 是否健在沒有任何關系。但是，在經(jīng)典邏輯中使用實質(zhì)蘊涵的這個公式的直接的編碼為：
Bill Gates 是醫(yī)科畢業(yè)生 Elvis 不會死。這個公式是真的，因為公式 只要前件A 為假就是真的。所以，這個公式不是原始句子的完全的翻譯。嚴格條件是在模態(tài)邏輯中嘗試不同編碼的蘊涵編碼：
（Bill Gates 是醫(yī)科畢業(yè)生 Elvis 不會死）在模態(tài)邏輯中，這個公式（粗略的）意味著，“在 Bill Gates 是醫(yī)科畢業(yè)生的所有可能的世界中，Elvis 都不會死”。因為你可以輕易的設想 Bill Gates 是醫(yī)科畢業(yè)生而 Elvis 死了的一個世界，在其中這個公式是假的。所以，這個公式好像是原始句子的正確翻譯。
盡管嚴格條件比實質(zhì)條件更加接近于能夠表達自然語言的條件，它也有自己的問題。下列句子不能正確的使用嚴格條件形式化：
如果 Bill Gates 是醫(yī)科畢業(yè)生，則 2 + 2 = 4。使用嚴格條件，這個句子被表達為：
（Bill Gates 是醫(yī)科畢業(yè)生 2 + 2 = 4）在模態(tài)邏輯中，這個公式意味著，“在 Bill Gates 是醫(yī)科畢業(yè)生的所有可能世界中，2 + 2 = 4 都是成立”。因為在所有的可能世界中 2 + 2 都等于 4，這個公式是真的。但這很明顯的不是“2 + 2 = 4 ，如果 Bill Gates 是醫(yī)科畢業(yè)生，相應的嚴格實質(zhì)陳述是真”的情況。為了避免嚴格蘊涵的悖論，一些邏輯學家建立了反事實條件。有人比如 Paul Grice，使用會話蘊涵來做爭辯說，盡管看起來困難，實質(zhì)蘊涵正好適合用做自然語言的 '如果...則...' 的翻譯。其他人轉(zhuǎn)變到相干邏輯上來提供在可證明條件的在前件和后件之間的連接。
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