強度折減（Strength reduction）是一個編譯器最優化技術，它將昂貴的運算以相同但是相對便宜的運算取代，最經典的范例就是將乘法轉換為使用循環的連續加法，這經常使用在陣列的定址。
簡介
強度折減是編譯器優化技術中的一種，主要目的是減少程序運行時的計算成本。在軟件工程領域，這種技術尤其重要，因為它可以顯著提高程序的執行效率。強度折減的典型應用是將昂貴的運算替換為成本較低的運算，例如將乘法運算替換為加法運算。這種優化通常應用于數組定址和循環結構中，可以減少循環中的計算量，從而加快程序的執行速度。
強度折減的范例包括：
- 使用循環及加法取代乘法運算。
- 使用循環及乘法取代指數運算。
程式碼分析
在程序執行過程中，大部分的執行時間往往集中在一些較小的代碼段落，這些代碼段通常位于循環結構中。編譯器通過分析循環及其內部的寄存器值的特性，可以應用強度折減技術來優化代碼。編譯器識別的關鍵特征包括：
- 循環不變式（Loop invariants）：在循環內部值不會改變的變量。
- 歸納變數（Induction variables）：在循環內每次迭代時，其值會按照固定量增加或減少的變量。
循環不變式在循環內部可以視為常數，盡管它們的值可能在循環外部發生變化。歸納變量則是按照已知的量進行變化。在嵌套循環的情況下，一個歸納變量在外層循環中也可能是歸納變量。
強度折減會尋找涉及循環不變式和歸納變量的運算，嘗試將其簡化。例如，循環不變式`c`和歸納變量`i`的乘法運算可以被加法所取代。
最佳化
編譯器將會開始進行最佳化（并不只有強度折減），循環內的常數（不變式）將會被放到循環外面（Loop-invariant code motion），常數可以在循環外面載入，例如浮點數暫存器 fr3 及 fr4。接著辨識出不會改變的變數，例如常數N，這使得一些暫存器在循環內允許被合并，所以r2、r4、r7、r12可以被合并移置循環外或是消除。r8及r13同時有著相同的運算 i*n ，所以他們也可以被合并，最內層的循環（0120-0260）已經從11道指令減少為7道指令，為一個還留在最內層循環的乘法為0210行的乘法運算。
其它強度折減的運算
強度折減運算子（經營者 strength reduction）使用數學的方法，以更快的運算子取代了緩慢的數學操作，這個優勢將會根據目標CPU以及一些程式（不同的CPU有著不同的可用功能）而有所不同。
參考資料 >