均值回歸（平均數(shù) Reversion）是金融學中的一個重要概念，通常應用于股票價值投資領(lǐng)域，指的是在長期范圍內(nèi)證券價格無論高于或低于價值中樞（或均值），都會以很高的概率向價值中樞回歸。
均值回歸理論起源于1988年美國學者法瑪（Fama）和弗倫奇（French）對于美國股票市場長期收益率自相關(guān)的研究，證明了股價并不是隨機游走的，股票價格在長期具有均值回歸的現(xiàn)象，即股價的收益率在長期是可預測的。因此，均值回歸理論拒絕了隨機漫步的假說，也是對傳統(tǒng)隨機漫步理論的一個最大的挑戰(zhàn)。盡管也有學者對此提出爭議，但短期收益的隨機性與長期收益率均值回歸為實證研究成果所證明，長期收益的可預測性遠遠大于短期收益的可預測性成為共識。均值回歸理論就是股票收益可預測理論的一個突破性進展，尤其對于長線投資者具有重要的指導意義。
在資本世界，金融資產(chǎn)的估值總體呈現(xiàn)“極端高估、高估、合理、低估、極端低估”來回循環(huán)的周期性規(guī)律。均值回歸并不是在所有情況下都適用，如果市場上發(fā)生了重大事件或宏觀經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生了變化，則會出現(xiàn)均值偏離。
歷史沿革
詞源
均值回歸（Mean Reversion）一詞最早源于19世紀英國遺傳學家Francis Galton的研究，他發(fā)現(xiàn)父母平均身高高于人群平均值時，孩子的身高會比父母矮一些，反之同理，下一代的身高總會向均值“回歸”。
提出
均值回歸（Mean Reversion）在金融學上較早由行為金融學大師狄邦特和泰勒（DeBondt and Thaler）提出。他們在1985年發(fā)表的論文《股市是否反應過度》中指出，以3至5年為周期，原本表現(xiàn)不佳的股票開始擺脫困境而走好，而原先的贏家股票則步入下坡路，這種反向走勢不僅表現(xiàn)在股價上，而且表現(xiàn)在公司的盈利上，呈現(xiàn)明顯的均值回歸效應。股票價格總是圍繞其價值中樞上下波動，既不會存在永遠下跌，也不會有永遠上漲。在價格高于內(nèi)在價值的情形下，股票下跌的概率會逐漸增加；相反，在價格低于內(nèi)在價值的情形下，股票上漲的概率會逐漸增加，最終的均值回歸一定會出現(xiàn)，而均值就是股票的內(nèi)在價值，它所體現(xiàn)的是市場從長期看具有價格發(fā)現(xiàn)的基本功能。
檢驗
狄邦特和泰勒均值回歸效應提出后，法瑪和弗倫奇建立了一個投資策略模型，他們根據(jù)過去60個月的一些股票的表現(xiàn)，分成10種組合。以一個月為一期，每一期賣出表現(xiàn)最好的組合，同時買入表現(xiàn)最差的組合，發(fā)現(xiàn)在1963年到1993年期間利用這種策略進行投資會獲得0.74%的月收益率。此后他們又對1931年到1963年的數(shù)據(jù)進行檢驗，得到了幾乎相同的結(jié)論。因此，法瑪和弗倫奇認為雖然在短期內(nèi)股票收益率呈現(xiàn)的是隨機漫步的趨勢，但是股票收益率在長期內(nèi)存在明顯的均值回歸趨勢。
西格爾也進行了均值回歸效應的研究，他的研究發(fā)現(xiàn)從1970年到2001年世界上主要股票市場收益率相差并不大，其中英國是11.97%，德國是10.88%，美國是11.59%，日本是11.12%。1989年是日本股市的最高點，如果將收益率的計算截止到1989年，日本股市的收益率會遠遠高于其他國家，如果將時間延伸到2001年，日本股票的收益率與其他國家相差無幾，表明了收益率存在著均值回歸趨勢。
發(fā)展
越來越多的金融學者對股票價格是否符合均值回歸進行研究，并采用了新的方法。
查德胡里和吳（Chaud huri and Yang ru Wu）調(diào)查了17個新興國家市場的股票價格指數(shù)，用以測算其是否符合均值回歸趨勢。他們使用了比標準測算更精準的結(jié)構(gòu)變性測算法，經(jīng)過實證分析，發(fā)現(xiàn)有14個國家的股票價格指數(shù)出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變，并且有10個國家在顯著性為5%的情況下拒絕了隨機漫步的零假設。這個結(jié)論意味著在忽略由于結(jié)構(gòu)型新興市場的開放性帶來的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的情況下，就會錯誤地把股票價格指數(shù)認定是隨機游走的。
格魯普（Gropp）運用從產(chǎn)業(yè)分類投資組合獲得的截面效應，反駁了之前批評股票收益可預測性的實驗，認為股票價格存在一個明顯的正回歸加速并且擁有一個4.5年至8年的半衰期。
波特巴和薩默斯（Poterba and Summers）等學者對均值回歸現(xiàn)象產(chǎn)生的原因進行了研究，發(fā)現(xiàn)引起均值回歸有兩種可能性：一是時間變化帶來的收益變化，二是對“價格狂熱”的冷卻導致了股票價格在幾年內(nèi)會偏離其真實價值。
法瑪和弗倫奇認為股票市場風險和回歸之間的跨期權(quán)益，基本可以解釋報告期的均值回歸。在他們研究的基礎(chǔ)上，金等人（Kimetal）指出當考慮波動性的回歸時，有證據(jù)表明在股票市場波動性和市場投資組合預期回報之間存在正權(quán)益關(guān)系。
中國學術(shù)成果
宋玉臣、寇俊生(2004)的研究認為均值回歸是指證券價格無論高于或低于價值中樞(或均值)，都會以很高的概率向價值中樞回歸的趨勢。均值回歸表明市場具有有效周期，而有效市場假說認為市場在每個時點上都有效。宋玉臣(2012)認為有效市場假說的致命缺陷在于檢驗時點有效，即在任何一個時點上證券價格都即時、準確地反映所有信息，這一理想化的約束條件不僅使該理論的應用價值大打折扣，也使其存在著巨大的理論缺陷，行為金融學正是抓住這一點對其提出了質(zhì)疑和挑戰(zhàn)。但是，事實上必然存在著一個足夠長的時間周期，使得證券價格可以充分反映該時間段內(nèi)的所有信息，而檢驗市場是否存在有效周期，或者說市場是否具有價格發(fā)現(xiàn)功能就應該運用均值回歸理論。
定義
均值回歸（平均數(shù) Reversion）是指股票價格無論高于或低于價值中樞(或均值)都會以很高的概率向價值中樞回歸的趨勢。從長期來看，整個市場的風險溢價長期圍繞一個均值波動。這一過程就如同彈簧運動，市場價格是彈簧的一端，當市場價格過高（過低）時，它就會向均值靠攏。但這個過程并不是一蹴而就的，它需要時間來緩沖，可能是一天、一周、甚至更長。就像市場會受到宏觀經(jīng)濟、國際局勢、資金博弈、投資者情緒等多種因素的交織影響，資產(chǎn)價格短期的表現(xiàn)會呈現(xiàn)“隨機漫步”的特征，但長期維度下均值回歸是必然的。
特點
均值回歸理論具有如必然性、不對稱性和周期不確定性三個特點。
均值回歸的必然性體現(xiàn)在股票價格始終圍繞其內(nèi)在價值波動，不會一直高于其內(nèi)在價值，也不會一直低于其內(nèi)在價值。均值反映一定時間長度范圍內(nèi)市場對證券價格的承認。如果沒有時段長度的約束，均值回歸具有必然性。
不對稱性是指在均值回歸過程中，正負收益的回歸速度不同，正收益的回歸速度和幅度明顯要小于負收益時的回歸速度和幅度。
均值回歸沒有統(tǒng)一的半衰期，不同經(jīng)濟體（股票市場）有不同的半衰期，同一經(jīng)濟體（股票市場）在不同發(fā)展階段或每次回歸時也會有不同的半衰期。由于股票價格受到多種因素影響，股票收益率的半衰期不是一個精準的時間段，而是半衰期所存在的一個時間范圍。
影響
作用
對于投資者而言，股票收益率均值回歸對長線投資者具有極強的應用性，理性的投資策略是在股票價格低于均值或者低于均值很多時買入股票，在股票價格高于均值或高于均值很多時賣出股票。現(xiàn)在運用該理論方法進行投資的偉大實踐者是沃倫·巴菲特，其價值投資最基本的策略是利用股票價格與企業(yè)價值的背離，以低于股票內(nèi)在價值相當大的折扣價格買入股票，在股價上漲后再以相當于或高于價值的價格賣出，從而獲取超額利潤，這就是均值回歸和價格發(fā)現(xiàn)的過程。從長期看，股票價格偏離內(nèi)在價值只是暫時的現(xiàn)象，市場在一定的時間長度內(nèi)會矯正其短期隨機性所造成的定價偏差。
均值回歸理論對政府宏觀調(diào)控經(jīng)濟具有重要的參考價值。當股票市場低迷的時候，即股價向下偏離均值過多時使用利好政策調(diào)控;當股票市場高漲的時候，即股價向上偏離均值過多時使用利空政策調(diào)控。
從理論上講，均值回歸與否是檢驗股票市場價格發(fā)現(xiàn)功能的重要工具，均值回歸的周期越短，市場發(fā)現(xiàn)價格的功能越強，反之則越弱。
局限
雖然均值回歸有其必然性，但是回歸過程卻沒有固定模式可循，均值回歸理論最大的局限性是無法確定準確的回歸周期。研究成果顯示股票收益率的均值回歸是一個長期過程，短期內(nèi)的股票收益率多呈隨機性特征，長期內(nèi)則呈均值回歸。
且在經(jīng)濟周期當中，政府往往會做很多逆周期的行為，例如運用短期貨幣政策來干預市場走向，從而在一定程度上阻礙了均值回歸，打破了市場有效性。
概念延伸
均值回歸現(xiàn)象不僅在金融投資行為上存在，也廣泛存在于其他經(jīng)濟行為以及社會生活當中。
房地產(chǎn)
在房地產(chǎn)經(jīng)濟學中，均值回歸作為預測房地產(chǎn)趨勢的技術(shù)分析方法使用，這類分析的主要假設是住房市場趨勢變化的關(guān)鍵統(tǒng)計規(guī)律不會變化，價格趨勢行為可能表現(xiàn)為長期的均值回歸。Claser和Gyourko（2006）發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，如果一個地區(qū)的房價在未來5年里每平方米上漲1美元，那么接下來5年里它還會平均下跌32美分。他們通過使用動態(tài)理性預期來對房屋價格進行建模，發(fā)現(xiàn)存在均值回歸機制。
回歸謬誤
均值回歸在統(tǒng)計學上體現(xiàn)為事件發(fā)生的概率都是圍繞一個均值來回波動的，如果不考慮統(tǒng)計學上這種隨機起落的回歸現(xiàn)象，看到一件事發(fā)生后，某個指標回歸平均，就認為這件事是導致該指標發(fā)生變化的原因，邏輯學上稱之為回歸謬誤。
如運動員上次比賽的成績特別差，遭到教練嚴厲的訓斥。下一場比賽時，運動員的表現(xiàn)很好，贏得了比賽的勝利，教練員把運動員的成績提升歸因于自己的責罵，這種推理就是回歸謬誤。
運動員比賽中的表現(xiàn)是不確定的，具有一定的隨機性，當前一次打出很少發(fā)生的及其糟糕的成績時，即使什么都不做，下一次也可能會打出比上一次好的成績。如果前一次比賽表現(xiàn)出超強的發(fā)揮，那么下一次的比賽成績，通常會比前一次差。
參考資料 >
股票收益率均值回歸理論及數(shù)量方法研究.吉林大學數(shù)量經(jīng)濟研究中心.2024-08-26
重新理解均值回歸:投資中的“偶然”與“必然”|周期.新浪財經(jīng).2024-08-26
股票價格均值 回歸理論研 究綜.維普資訊.2024-08-26