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柯西分布是一個數學期望不存在的連續型分布函數，它同樣具有自己的分布密度，滿足 分布函數F(X)=1/2+1/π*arctanx,-∞
基本內容
柯西分布
是因大數學家奧古斯丁-路易·柯西(Cauchy)而命名，記為C(θ,α)。
對X有柯西分布C(θ,α), 令Y=(X-θ)/α，則稱Y有C(0,1)分布。對于C(0,1)分布稱為標準的柯西分布。正態分布也有類似的性質。
柯西分布的重要特性之一就是期望和方差均不存在。
柯西分布有兩個參數θ、a，概率密度函數p.d.f.的圖形亦為鐘形，不仔細看, 還不容易與正態分布p.d.f.的圖形區別。插圖中，我們把柯西分布和正態分布的p.d.f.之圖形放在一起比較?？砂l現,，柯西分布p.d.f.之圖形下降至0的速度慢很多。
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